Question

【題目】如圖，用滑輪組勻速將1200N的重物在3S內提升2m，拉力所做功的功率為1000W，不考慮繩重和摩擦，求：

（1）滑輪組的機械效率；

（2）繩自由端的拉力多大？

（3）若用此滑輪組勻速提升2700N的重物，則機械效率多大？

Answer 1

【答案】（1）滑輪組的機械效率為80%；

（2）作用在繩子自由端的拉力為500N；

（3）若用此滑輪組勻速提起2700N的重物，機械效率為90%．

【解析】

試題分析：（1）利用W有=Gh計算出有用功，利用W總=Pt計算出總功，利用η=計算機械效率；

（2）已知總功大小，利用公式F=得到拉力的大小；

（3）不計繩重和摩擦，使用滑輪組時，施加的拉力等于物重和動滑輪重的，根據第一次的物重和拉力，可以得到動滑輪重；利用η=計算機械效率．

解：

（1）有用功：W有=Gh=1200N×2m=2400J，

由P=得，

拉力所做總功：W總=Pt=1000W×3s=3000J，

滑輪組的機械效率為η1=×100%=×100%=80%；

（2）繩子自由端移動距離s=nh=3×2m=6m，

由W總=Fs得，

作用在繩子自由端的拉力為F===500N；

（3）由F=（G+G動）得，

動滑輪的重力為G動=3F1﹣G=3×500N﹣1200N=300N；

第二次作用在繩子自由端的拉力為：F′=（G2+G動）=×（2700N+300N）=1000N，

由η====得，

機械效率：η′=×100%=×100%=90%．

答：（1）滑輪組的機械效率為80%；

（2）作用在繩子自由端的拉力為500N；

（3）若用此滑輪組勻速提起2700N的重物，機械效率為90%．