Question

小明有一只溫度計，雖然它的玻璃管的內徑和刻度都是均勻的，標度卻不準確。它在冰水混合物中的讀數是－0.7℃，在沸水中的讀數是102.3℃。

(l)當它指示的氣溫是－6℃時，實際的溫度是多少？

(2)它在什么溫度附近誤差很小，可以當作刻度正確的溫度計使用？

Answer 1

實際溫度記為t，溫度計的讀數記為t＇。按題意，t和t＇為線性關系，因此t=at＇+b  ①

分別把t＇=-0.7℃、t=0℃和t＇=102.3℃、t=100℃代入，解出a=0.97，b=0.68

再將a、b值代入①式得

t=0.97t＇+0.68℃    ②

(1)把t＇=-6℃代入②式，得t=-5.14℃．

(2)令t＇=t，則②式變為t=0.97t+0.68℃

解出t=22.7℃