Question

【題目】如圖所示，質量不計的輕板AB可繞轉軸O在豎直面內轉動，OA=0.4m，OB=1.6m。地面上質量為15kg、橫截面積為0.3m2的圓柱體通過繩子與A端相連。現有大小不計、重為50N的物體在水平拉力F=10N的作用下，以速度v=0.2m/s從O點沿板面向右作勻速直線運動。g=10N/kg。求：

（1）物體開始運動前，圓柱體對地面的壓強；

（2）物體在板面上勻速運動的時間；

（3）物體在板面上運動過程中，拉力F做的功及功率。

Answer 1

【答案】（1）500Pa （2）6s （3） 2W

【解析】（1）物體開始運動前，圓柱體對地面的壓力：F壓 =G圓柱 =m圓柱 g=15kg×10N/kg=150N，

圓柱體對地面的壓強：p=F壓/S=150N/0.3m2=500Pa；

（2）由杠桿的平衡條件可得：G圓柱 OA=G物體 s，

則物體恰好離開地面時運動的距離：s=G圓柱/G物體/OA=150N/50N×0.4m=1.2m，

由v=s/t可得，物體在板面上運動的時間：t=s/v=1.2m/0.2m/s=6s；

（3）物體在板面上運動過程中，拉力F做的功：W=Fs=10N×1.2m=12J，

拉力的功率：P=W/t=12J/6s=2W