Question

【題目】云陽縣為了讓我縣廣大學生繼承和發展我國傳統游學“讀萬卷書，行萬里路”的教育理念和人文精神，從而搞出各學校根據區域特色、學生年齡特點和各學科教學內容需要，組織學生研學旅行。我甚一中學八年級學生小明參加完學校研學旅行回到家里，他提出與他爸爸 再一次去親近大自然，于是小明和爸爸周末到郊外去釣魚，他在親近大自然的同時還觀察到爸爸在釣魚前要“試漂”來確定鉛墜(鉛墜由合金制成)的大小，盡量使“浮標”更靈敏，如下圖所示是浮標和鉛墜的位置示意圖。若球形浮標的體積為15cm3，鉛墜的密度為11g/cm3。(取水的密度ρ水=1.0×l03kg/m3，g=10N/kg)

(1)若鉛墜在水面下1.55m處，它受到水的壓強是多大？

(2)有經驗的釣魚者會使浮標體積的浸入水中，此時浮標受到的浮力是多大？.

(3)小明看見爸爸有一種體積為0.5 cm3的鉛墜，如果使用這種鉛墜，浮標靜止時浸入水中的體積有多大？(鉛墜未接觸池底，不計浮標的質量，不計釣線、魚鉤和魚餌的體積及質量)

Answer 1

【答案】(1)1.55×104Pa(2) 0.1N(3) 5m3

【解析】

(1)鉛墜在水面下1.55m處時受到水的壓強：

p=水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.55m=1.55×104Pa，

(2)浮標體積的浸入水中時受到的浮力：

F浮=水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg××15×106m3=0.1N，

(3)由ρ=可得，鉛墜的質量：

m=ρ鉛V鉛=11g/cm3×0.5cm3=5.5g，

因鉛墜未接觸池底，不計浮標的質量不計釣線魚鉤和魚餌的體積及質量，

所以，浮標漂浮時受到的浮力：

F′浮=G=mg=5.5×103kg×10N/kg=5.5×102N，

此時排開水的體積：

V′排== =5.5×106m3=5.5cm3

則浮標靜止時浸入水中的體積：

V浸=V′排V鉛=5.5cm30.5cm3=5cm3。

答：(1)鉛墜在水面下1.55m處時受到水的壓強是1.55×104Pa；

(2)使浮標體積浸入水中時受到的浮力是0.1N；

(3)鉛墜的體積為0.5cm3,浮標靜止時浸入水中的體積為5cm3。