Question

【題目】中國新型電飯鍋能智能化控制溫度，鼎釜球槽設計，以使米飯有最佳的營養和口感，不斷在全球搶占日本電飯鍋市場。其簡化電路如圖甲所示。R1和R2均為電熱絲，S1是自動控制開關。煮飯時，把電飯鍋接入220V電路中，在電飯鍋工作的30min內，電路中總電流隨時間變化的圖象如圖乙所示。

求：

（1）電飯鍋將1kg的米和水的混合物，從20℃加熱到70℃，求混合物吸收的熱量？（假設混合物的比熱容C =4×103J/(kg·℃)）

（2）電飯鍋工作30min，消耗的電能。

Answer 1

【答案】8.6×106J 9.9×105J

【解析】

根據比熱容公式可以計算出混合物吸收的熱量：

（2）S和S1都閉合時，電阻R1與R2并聯，由乙圖可知此時電流值Imax=3A，則功率Pmax=UImax=220V×3A=660W；開關S1斷開時，電路中只有R1工作，由乙圖可知通過R1的電流值I1=2A，則此時的電功率Pmin=UI1=220V×2A=440W；

觀察圖像可知，30min內以大功率工作了t1=10min+（20-15）min=15min=900s，

以小功率工作了t2=（15-10）min+（30-20）min=15min=900s，

所以30min內，電路消耗的電能為：W總=Pmaxt1+Pmint2=440W×900s+660W×900s=9.9×105J。