Question

【題目】質量為1kg的柱形薄壁容器放在水平面上，底面積為0.01m2，高為0.6m，裝有0.5m深的酒精（ρ酒精=0.8×103 kg/m3），如圖所示，則容器對水平面的壓強是 Pa，若在酒精中放入一個固體，保持酒精不溢出，使酒精對容器底部壓強的增加量最大的情況下，同時使容器對水平面壓強的增加量最小，則固體的質量是 kg．

Answer 1

【答案】4900；0.8

【解析】

試題分析：（1）容器的重力 G1=m1g=1kg×9.8N/kg=9.8N，

容器中酒精的重 G2=m2g=ρVg=ρShg=0.8×103kg/m3×0.01m2×0.5m×9.8N/kg=39.2N，

容器對水平面壓力 F=G1+G2=9.8N+39.2N=49牛，

容器對水平面的壓強 p===4900Pa；

（2）根據題意可知，當酒精充滿容器時，酒精對容器底部壓強的增加量最大；

要使容器對水平面壓強的增加量也最小，必須滿足固體的重力等于排開液體的重力，即所放固體處于漂浮或懸浮狀態，容器對水平面壓強的增加量最��；

此時固體的質量：

m=m排=ρ酒精V排=ρS△h=0.8×103kg/m3×0.01m2×（0.6m﹣0.5m）=0.8kg．