Question

【題目】如圖所示，底面積為100 cm2薄壁圓柱形容器盛有適量的水， 重力為12N，體積為2×103 m3的木塊A漂浮在水面上，如圖甲所示；現將一體積為250cm3 的合金塊B放在木塊A上方，木塊A恰好有五分之四的體積浸入水中，如圖乙所示。求：

（1）如圖甲中木塊A受到浮力的大小；

（2）合金塊B的密度；

（3）將合金塊B從木塊A上取去下放入容器的水中，當A、B都靜止時，液體對容器底部的壓強比取下合金塊B前減小了多少？

Answer 1

【答案】(1) 12 N（2）1.6×103 kg/m3 （3）150 Pa

【解析】（1）圖甲中木塊A漂浮在水面上，
所以，圖甲中木塊A受到的浮力：F浮A=GA=12N；
（2）合金塊B放在木塊A上方時整體漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，
此時排開水的體積： ，
此時木塊A受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×l.6×l0-3m3=16N，
B的重力：GB=F浮-GA=16N-12N=4N，
由G=mg可得，合金的質量： ，
合金塊B的密度： ；
（3）將合金塊B從木塊A上取去下放入容器的水中，因ρB＞ρ水，
所以，合金B將沉底，排開水的體積和自身的體積相等，
此時合金B受到的浮力：F浮B=ρ水gVB=1.0×103kg/m3×10N/kg×250×l0-6m3=2.5N；
木塊A靜止時處于漂浮狀態，則木塊A受到的浮力：F浮A=GA=12N；
A和B受到浮力的減少量：△F浮=F浮-F浮A-F浮B=16N-12N-2.5N=1.5N，
排開水體積的減少量： ，
水深度的變化量： ，
液體對容器底部的壓強比取下合金塊B前減小了：
△p=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.015m=150Pa．
答：（1）圖甲中木塊A受到浮力的大小為12N；
（2）合金塊B的密度為1.6×103kg/m3；
（3）將合金塊B從木塊A上取去下放入容器的水中，當A、B都靜止時，液體對容器底部的壓強比取下合金塊B前減小了150Pa．