Question

【題目】熱敏電阻是敏感元件的一類， 廣泛應用于控制電路中，其阻值會隨環境溫度的改變而改變.如下圖甲所示，電源電壓不變，電流表是小量程電流表，其允許通過的最大電流為0.02A，電壓表的量程為0～3V，滑動變阻器R銘牌上標有“250Ω 0.3A”字樣， 為熱敏電阻，其阻值隨環境溫度變化關系如圖乙所示.閉合開關S，若把該電路放在溫度為10℃的環境中，滑動變阻器滑片調到最左端，此時電路中電流表示數為0.0l2A.求：

（1）電源的電壓.
（2）若環境溫度為40℃時，要保證整個電路元件的安全，滑動變阻器可以調節的范圍.
（3）圖甲電路可以安全正常工作的最高環境溫度.

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖示電路圖可知，滑片在最左端時，只有熱敏電阻接入電路，由圖乙所示圖象可知，溫度為10℃時，熱敏電阻阻值為500Ω，電源電壓：U=IRt=0.012A×500Ω=6V；

答：電源的電壓為6V.

（2）解：由圖乙所示圖象可知，溫度為40℃時，熱敏電阻阻值為200Ω，電路最大電流為0.02A，電路最小電阻： ，滑動變阻器的最小阻值：R滑最小=R最小-Rt=300Ω-200Ω=100Ω，電壓表量程為3V，熱敏電阻兩端最小電壓：Ut最小=U-U滑=6V-3V=3V，電路最小電流： ，滑動變阻器最大阻值： ，滑動變阻器的取值范圍：100Ω～200Ω；

答：若環境溫度為40℃時，要保證整個電路元件的安全，滑動變阻器可以調節的范圍是100Ω～200Ω.

（3）解：電路最大電流為0.02A，電源電壓U=6V，電壓表達到最大示數3V，滑動變阻器的最大阻值： ，熱敏電阻的最小阻值R1小=R=150Ω，熱敏電阻的阻值為150Ω時，由圖乙可知其工作的最高環境溫度45℃.

答：圖甲電路可以安全正常工作的最高環境溫度為45℃.

【解析】（1）由圖示圖象求出熱敏電阻阻值，然后由歐姆定律求出電源電壓．
（2）由圖示圖象求出熱敏電阻阻值，然后根據串聯電路特點與歐姆定律求出滑動變阻器的阻值，確定其阻值范圍．
（3）小量程電流表A允許通過的電流最大時，電路中的電阻最小，隨著溫度的升高熱敏電阻Rt逐漸減小，當滑動變阻器達到最大阻值時，熱敏電阻達到最小阻值，此時熱敏電阻正常工作的環境溫度達到最高值．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用歐姆定律及其應用的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）．