Question

【題目】大雪會造成很多房屋垮塌，小明想知道屋頂的雪到底有多重，他找來器材進行了測量：

①用彈簧測力計測出空杯子重力為0.2N；
②將杯子里裝滿水，用彈簧測力計測出總重，示數如圖所示
③將杯子里裝滿雪的樣品，用彈簧測力計測出總重為1N.(g=10N/kg)
（1）彈簧測力計的讀數是多少?
（2）求杯中水的質量?
（3）求雪的樣品密度?
（4）若屋頂面積為100m2 ， 雪的厚度為30cm，求屋頂雪的總重力?

Answer 1

【答案】
（1）解：在彈簧測力計上，最大示數是5N，所以其量程為0～5N；1N之間有5個小格，一個小格代表0.2N，即彈簧測力計的分度值為0.2N，指針在“2”后1個小格處，所以彈簧測力計的示數為2.2N．

答：彈簧測力計的讀數是2.2N.

（2）解：水的重力為G水 =G總1 -G0 =2.2N-0.2N=2kg，

∵G=mg，∴水的質量為m水 =G/g=2N/10N/kg=0.2kg；

答：杯中水的質量為0.2kg.

（3）解：∵ρ=m/V，

∴雪的體積為V雪 =V水 =m水/ρ水=0.2kg/1.0×103kg/m3=2×10-4m 3 ，

雪的質量為m雪 =G雪/g＝1N0.2N/10N/kg=0.08kg，

雪的密度為ρ雪 =m雪/V＝0.08kg/2×104m3=0.4×103 kg/m3 ；

答：雪的樣品密度為0.4×103 kg/m3 .

（4）解：屋頂雪的總體積為V=Sh=100m2×0.3m=30m3，

雪的總重力為G=mg=ρ雪 gV=0.4×103 kg/m3 ×10N/kg×30m3 =1.2×105 N

答：屋頂雪的總重力1.2×105 N.

【解析】（1）使用彈簧測力計測量力的大小時，首先要明確彈簧測力計的量程和分度值，讀數時視線與指針所指刻線相垂直；
（2）已知水和杯子的總重及杯子重，兩者之差是水的重力，根據得到水的質量；

（3）已知水的質量和密度，可以得到水的體積；由于杯子的容積一定，所以雪的體積等于水的體積；已知雪和杯子的總重及杯子的重力，可以得到雪的重力，進一步得到雪的質量；已知雪的質量和體積，利用公式得到雪的密度；

（4）已知屋頂面積和雪的厚度，可以得到屋頂雪的體積；已知雪的密度和體積，可以得到雪的質量，進一步得到總重力．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解密度的計算的相關知識，掌握密度公式：ρ = m/v，以及對彈簧測力計的使用與讀數的理解，了解測力計的使用: (1)、測量前要觀察測力計的指針是否與零刻線對齊，進行校正或記下數值．(2)、測量時對測力計拉桿施力要沿著彈簧的中心軸線方向．(3)、記錄時要認清每個小格所代表的數值．