Question

【題目】小明同學向上跳臺階進行晨練，小明重500N，在10s內勻速連跳12個臺階，每個臺階的高度為0.2m，在這個過程中，已知他克服摩擦等做的額外功為800J，求在此過程中：
（1）小明克服重力做功是多少？
（2）小明做功的總功率多大？
（3）他跳臺階的機械效率多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：由題可知，在10s內勻速連跳12個臺階，每個臺階的高度為0.2m，

則小明上升的高度為：h=nh0=12×0.2m=2.4m，

克服重力做的功：W有用=Gh=500N×2.4m=1200J；

答：小明克服重力做功是1200J

（2）解：已知他克服摩擦等做的額外功為800J，

則小明做的總功：W總=W有用+W額=1200J+800J=2000J，

小明做功的總功率：P= = =200W

答：小明做功的總功率是200W

（3）解：小明跳臺階的機械效率：η= ×100%= ×100%=60%

答：他跳臺階的機械效率為60%

【解析】（1）已知體重和上升高度，利用公式W=Gh計算克服重力做的功；（2）已知克服重力做的功和克服摩擦做的功，可以得到跳臺階做的總功；已知總功和所用時間，利用公式P= 計算總功率；（3）已知已知跳臺階做的總功和克服重力做的功，利用η= ×100%計算機械效率．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用功的計算和功率的計算與測量的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握功的計算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m；功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．