Question

【題目】將一鋼球放入盛有100mL水的量筒中，水面上升到160mL處．又用天平稱出該球質量為234g，此鋼球是空心的還是實心的？若為空心的，在空心部分注滿煤油，那么鋼球的總質量為多少？
（ρ煤油=0.8×103kg/m3ρ鋼（鐵）=7.9×103kg/m3）

Answer 1

【答案】已知：V1=100mL=100cm3 ， V2=160mL=160cm3 ， m鋼=234g，ρ鋼=7.9×103kg/m3=7.9g/cm3 ， ρ煤油=0.8×103kg/m3=0.8g/cm3
求：判斷鋼球是否空心，在空心部分注滿煤油時鋼球的總質量m
解：（1）根據ρ=可得：
實心鋼球的體積V鋼==≈29.6cm3 ，
該球的實際體積V=V2﹣V1=160cm3﹣100cm3=60cm3＞29.6cm3 ，
所以該鋼球是空心的；
（2）空心部分的體積為：
V空=V球﹣V鋼=60cm3﹣29.6cm3=30.4cm3 ，
空心部分注滿煤油時的質量m煤油=ρ煤油V空=0.8g/cm3×30.4cm3=24.32g，
鋼球的總質量m=m球+m煤油=234g+24.32g=258.32g．
答：此鋼球是空心的，在空心部分注滿煤油時鋼球的總質量約為258.32g．
【解析】（1）根據鋼球的質量和密度求出其體積，然后與實際體積（160﹣100）ml比較，如果等于其實際體積則為實心，如果大于其實際體積則為空心；
（2）用實際體積減去實心體積即為空心部分的體積，根據密度公式求出空心部分注滿煤油時煤油的質量，然后再加上鋼球的質量即為此球的總質量．