Question

【題目】如圖是某城市的地鐵設計方案，進站和出站的軌道都與站臺構成一個緩坡。為了充分利用能量，上坡前就關閉發動機，利用慣性沖上緩坡。已知火車進站、停站、出站的時間分別為30s、60s、30s，火車車身長300m。火車總質量為800t，火車勻速前進時受到的阻力為火車總重力的10%。求：

（1）火車從火車頭進站、停站、到火車尾出站的整個過程中平均速度的大小。

（2）火車在水平勻速直線行駛時受到阻力的大小。

（3）火車出站后以l08km/h速度水平勻速直線行駛時，其牽引力的大小。

Answer 1

【答案】（1）20m/s（2）8×105N（3）8×105N

【解析】（1）火車進站、停站、出站的總時間：t總=30s+60s+30s=120s，
總路程：S總=900m+300m+900m+300m=2400m，平均速度： ；
（2）由題意可知，阻力：
f=10%G=10%mg=10%×8×105kg×10N/kg=8×105N；
（3）因為火車勻速直線行駛，受力平衡，
所以，牽引力：F=f=8×105N．
答：（1）火車從火車頭進站、停站、到火車尾出站的整個過程中平均速度的大小為20m/s．
（2）火車在水平勻速直線行駛時受到阻力的大小為8×105N．
（3）火車出站后以l08km/h速度水平勻速直線行駛時，其牽引力的大小8×105N．