Question

【題目】如圖甲為一個超聲波加濕器，如圖乙為其內部濕度監測裝置的簡化電路圖．已知電源電壓為12V，定值電阻R0的阻值為30Ω，電流表的量程為0～200mA，電壓表的量程為0～9V．濕敏電阻R的阻值隨濕度RH變化的關系圖象如圖丙所示，其阻值最大為120Ω（圖中未畫出）．則在電路安全工作的前提下，計算可得出（　　）
A.R的電流最小值為80mA
B.R的電功率最大值為0.9W
C.R0的電功率最小值為0.3W
D.裝置能監測濕度最大值為90%

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由圖可知，定值電阻R0與濕敏電阻R串聯，電壓表測量濕敏電阻R兩端的電壓，電流表測量電路中的電流； A、若濕敏電阻R的阻值最大為120Ω，此時電路中的電流最小，
則此時最大總電阻：R總=R0+R最大=30Ω+120Ω=150Ω，
所以最小電流為I最小= = =0.08A=80mA；
此時濕敏電阻R兩端的電壓：UR=I最小R最大=0.08A×120Ω=9.6V＞9V，
由于電壓表量程為0～9V，則電流為80mA時濕敏電阻R兩端的電壓會超過電壓表的量程，所以電路中的最小電流不能為80mA，故A錯誤；
B、由歐姆定律可得，電路中的電流I= ，
則濕敏電阻R的電功率：
PR=I2R=（ ）2R= = = ，
所以，當R=R0=30Ω時，R的電功率PR最大，則PR最大= = =1.2W，故B錯誤；
C、根據串聯電路的分壓原理可知，濕敏電阻R的阻值越大，其兩端的電壓也越大，由于電壓表量程為0～9V，則濕敏電阻R兩端的電壓最大為9V時，此時濕敏電阻R的阻值最大，電路中的電流最小；
則根據串聯電路總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可知，R0兩端的電壓：
U0最小=U﹣UR最大=12V﹣9V=3V，
則R0的最小電功率：P0最小= = =0.3W，故C正確；
D、濕敏電阻R兩端的電壓最大為9V，電路中的電流：I最小= = =0.1A，
根據歐姆定律可知，R的最大電阻為：
R最大= = =90Ω；
由圖乙可知能監測濕度的最大值為80%，故D錯誤．
故選C．
【考點精析】認真審題，首先需要了解歐姆定律及其應用(歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）)，還要掌握電功率的計算公式(計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R)的相關知識才是答題的關鍵．