Question

（2012?自貢）一彈簧測力計下掛一圓柱體，將圓柱體從盛有水的燒杯上方離水面某一高度處緩緩下降，然后將其逐漸浸入水中，如圖已給出整個過程中彈簧測力計的示數F與圓柱體下降高度h變化關系的實驗圖象，已知ρ_水=1.0×10³kg/m³．則下列說法中錯誤的是（　　）

A．圓柱體在剛浸沒時下表面受到的液體壓強是700Pa

B．圓柱體的重力為12N

C．圓柱體所受的最大浮力為8N

D．圓柱體的密度為1.5×10³kg/m³

Answer 1

分析：（1）由圖象可知，當圓柱體在剛浸沒時的深度，根據p=ρgh求出此時下表面受到的液體壓強；
（2）根據F_浮=G-F′可知，當物體在空中受到的浮力為0時，彈簧測力計的示數最大，即為圓柱體的重力；
（3）圓柱體所受的浮力越大，彈簧測力計的示數越小，當彈簧測力計的示數最小時受到的浮力最大；
（4）圓柱體完全浸入水后，受到的浮力不變，此時圓柱體的體積和排開水的體積相等，利用阿基米德原理求得圓柱體的體積，利用G=mg和ρ=

m

V

求出圓柱體的密度．

解答：解：A、由圖象可知，圓柱體在剛浸沒時，下表面所處的深度為h=7cm-3cm=4cm=0.04m，
因此受到的液體壓強p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.04m=400Pa，故A不正確、符合題意；
B、由圖象可知，當h=0時，彈簧測力計示數為12N，此時圓柱體處于空氣中，G=F_拉=12N，故B正確、不符合題意；
C、由圖象可知物體完全浸沒后排開水的體積不再改變，受到的浮力不再改變，則圓柱體受到的浮力F_浮=G-F′=12N-4N=8N．故C正確、不符合題意；
D、當圓柱體完全浸入水中時，圓柱體受到的浮力F_浮=G-F=12N-4N=8N，
V_物=V_排=

F浮

ρ水g

=

8N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=8×10^-4m³，
圓柱體密度ρ_物=

m

V物

=

G

V物g

=

12N

8×10-4m3×10N/kg

=1.5×10³kg/m³，故D正確、不符合題意．
故選A．

點評：本題用到的知識點有重力、質量、密度、阿基米德原理、壓強的計算等，考查學生結合圖象對所學知識進行綜合分析的能力，難度較大．