Question

【題目】小東查看了家里的電熱水壺的銘牌（如圖甲所示），銘牌上保溫時的功率因字跡模糊已經看不清楚．從說明書上小東還查到電熱水壺的原理圖，串聯的電阻R1的阻值是440Ω，電源電壓為220V．請你幫小東回答以下問題：

（1）當開關S閉合或斷開時電熱水壺分別處于正常加熱還是保溫狀態？

（2）電熱水壺正常加熱時，通過電阻絲R2的電流是多少？要把滿壺水從25℃加熱至100℃，需多少時間．（不計熱損失，保留一位小數）

（3）保溫狀態時，電熱水壺的功率是多少？

（4）若用煤氣灶加熱這些水，煤氣灶放出的熱量60%被水吸收，煤氣灶實際放出的熱量．

Answer 1

【答案】（1）開關S閉合時，電熱水壺處于正常加熱；開關S斷開時，電熱水壺處于保溫狀態；（2）572.7s；（3）100W．（4）1.05×106J，

【解析】（1）由電路圖可知，開關S斷開時，R1 與R2 串聯；開關S閉合時，電路為R2 的簡單電路；因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，開關S斷開時，電路中的總電阻最大，由P=U2/R可知，電熱水壺的功率最小，處于保溫狀態；開關S閉合時，電路中的總電阻最小，由P=U2/R可知，電熱水壺的功率最大，處于加熱狀態；

（2）由P=UI可得，電熱水壺正常加熱時，通過電阻絲R2 的電流：I=P加熱/U=1100W/220V=5A，一滿壺水的體積：V=2L=2dm3 =2×10-3 m3 ，

由ρ=m/V可得，水的質量：m=ρV=1.0×103 kg/m3 ×2×10-3 m3 =2kg，

水吸熱的熱量：Q吸 =cm（t-t0 ）=4.2×103 J/（kg℃）×2kg×（100℃-25℃）=6.3×105 J，不計熱損失時，電熱水壺消耗的電能W=Q吸 =6.3×105 J，由P=W/t可得，需要的加熱時間：t′=W/P加熱=6.3×105J/1100W≈572.7s；

（3）由I=U/R可得，電阻絲R2 的阻值：R2 =U/I=220V/5A=44Ω，

保溫時電熱水壺的功率：P保 =U2/R1+R2=(220V)2/440Ω+44Ω=100W；

（4）由η=Q吸/Q放×100%可得，煤氣灶實際放出的熱量：Q放 =Q吸/η=6.3×105J/60%=1.05×106 J。