Question

【題目】榮威e950插電式混合動力汽車于今年3月正式上市，百公里平均油耗約1.7升．它有兩種動力系統，汽車加速，汽油機提供的動力不足時，蓄電池的電能轉化為動能，使汽車加速更快；汽車減速，汽車動能轉化為電能，由蓄電池貯存起來，減少能量的消耗．兩種動力系統也可獨立工作，只有汽油機工作時，與一般的汽車相同；只使用電力時，由電動機提供動力．如表是國產某混合動力汽車蓄電池的銘牌，其中電池容量是蓄電池貯存的最大電能（儲存電能的本領是表示電池容量的另一方式），該汽車勻速行駛時受到的阻力為144N，求：

（1）在家庭電路中對放電完畢的蓄電池充滿電要多長時間？

（2）該汽車勻速行駛100km過程中牽引力做的功為多少？

（3）蓄電池充滿電后，僅由電動機提供動力，電能轉化為機械能的效率為60%，汽車勻速持續行駛的最大距離是多少km？

（4）假設汽車受到的阻力不變，僅由汽油機提供動力，汽油的熱值為5.0×107J/L（即焦耳/升），汽油機的效率為30%，汽車勻速行駛100km的油耗是多少升．

Answer 1

【答案】(1)10h (2)1.44×103 (3)6.6×105 (4)0.96L

【解析】（1）充電時輸入功率： P=UI=220V×20A=4400W=4.4kW，

由P=W/t可知，充滿電的時間：t=W/P=44kWh/4.4kW=10h；

（2）因汽車勻速行駛時處于平衡狀態，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，

所以，汽車受到的牽引力：F′=f=1440N=1.44×103N，

該汽車勻速行駛100km過程中牽引力做的功：W′=F′s=1440N×100×103 m=1.44×107J；

（3）蓄電池充滿電后，由η=W機械/W×100%可得，獲得的機械能即牽引力做的功：

W機械 =Wη=44×3.6×106 J×60%=9.5×107 J，

s′=W機械/F′=9.5×107J/1440N=8.8×104 m=66km；

（4）汽車勻速行駛100km過程中牽引力做的功W′=1.44×107 J，

由η=W/Q×100%可得，汽油完全燃燒釋放的熱量：Q放 =W′/η=1.44×107J/30%=4.8×107J，

由Q放 =Vq可得，消耗汽油的體積：V=Q放/q=4.8×107J/5.0×107J/L=0.96L.