Question

【題目】如圖所示，A、B兩立方體疊置在一起放于水平桌面上，A的密度為ρA，B的密度為ρB且ρA：ρB=1：2，，開始時(shí)它們的邊長(zhǎng)比為LA：LB=1：1，若不斷地縮小A立方體的體積，但始終保持A的形狀為立方體，使A、B兩立方體的邊長(zhǎng)LA：LB的比值由1：1逐漸變?yōu)?/span>1：2、則壓強(qiáng)PA：PB的比值變化情況為

A. 始終變大 B. 始終變小 C. 先減小后變大 D. 先增大后減

Answer 1

【答案】B

【解析】

設(shè)A立方體的邊長(zhǎng)為a，B立方體的邊長(zhǎng)為b，利用壓強(qiáng)公式表示出pA與pB，分析其比值的變化。

設(shè)A立方體的邊長(zhǎng)為a，B立方體的邊長(zhǎng)為b，ρA：ρB=1：2，A立方體的密度表示為ρ，則B立方體的密度表示為2ρ；

規(guī)則物體放在水平面時(shí)，可用判斷奪，則A對(duì)B的壓強(qiáng)為pA=ρga；

B對(duì)地面的壓強(qiáng)可表示為：，

可得壓強(qiáng)比為：，

因?yàn)?/span>2b為一定值，當(dāng)a減小時(shí)，此式的比值減小；

也可代入數(shù)據(jù)驗(yàn)證：當(dāng)a=b時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

所以，在A的體積減小的過程中，pA與pB的比值始終變小。

故選：B。