Question

【題目】在圖所示的電路中，電源電壓為12伏且保持不變，電阻R1的阻值為10歐，滑動變阻器R2上標有“1A”字樣。電鍵S閉合后，電壓表V的示數為5伏。求：

①通過電阻R1的電流I1。

②電路正常工作10秒后，電流通過電阻R1做的功W1．移動滑動變阻器的滑片P，電源電壓和電壓表示數的比值最大為3，求電壓表示數的最大值和最小值的差值。

Answer 1

【答案】（1）0.5A（2）25J 6V

【解析】

①．根據電路圖可知，電壓表測量R1兩端的電壓，又因為R1＝10Ω，所以通過電阻R1的電流為：

I1＝＝＝0.5A；

②．電路正常工作10秒后，電流通過電阻R1做的功為：

W1=U1I1t=5V×0.5A×10s=25J；

電源電壓和電壓表示數的比值最大為3，即＝3，

此時應為電壓表示數U1′最小，為U1′＝4V；

根據串聯電路分壓規律，電壓表示數最大值應是滑動變阻器電壓最小時，則要滑動變阻器阻值最小，即電流最大（1A）時。所以由歐姆定律可得：

1A＝＝，

解得：

R2′＝2Ω，

此時R1的電壓最大為：

U1″＝I′R1＝1A×10Ω＝10V，

所以電壓表示數的最大值和最小值的差值為：

△U= U1″- U1′=10V﹣4V＝6V。

答：①．通過電阻R1的電流為0.5A；

②．工作10秒后，電流通過電阻R1做的功為25J；電壓表示數的最大值和最小值的差值為6V。