Question

【題目】如圖1所示為某型號汽車的自動測定油箱內油量的電路原理圖，其中電源兩端的電壓為24V，R0為定值電阻，A為油量指示表（一個量程為0～0.6A的電流表）；R1為壓敏電阻（厚度不計），它的上表面受力面積為10cm3，其阻值與所受壓力的對應關系如圖2所示．油箱的橫截面積為20dm2，油箱加滿汽油時深度為0.4m，油量指示表的示數在最大值處．（汽油的密度ρ=0.7×103kg/m3）汽油的熱值q=3.0×1010J/m3）．請解答下列問題：

（1）當該車勻速行駛1h消耗10L（1L=1dm3）汽油時，汽油完全燃燒放出的熱量有30%轉化成汽車的有用功，則汽車在這段時間內的功率是多少？

（2）當油箱裝滿汽油時，壓敏電阻R0上表面受到的壓力是多大？

（3）定值電阻R0的阻值是多大？當油箱內汽油用完時，油量指示表的指針指向某一位置，求此位置所對應的電流值是多少？

Answer 1

【答案】（1）汽車在這段時間內的功率是2.5×104W；

（2）當油箱裝滿汽油時，壓敏電阻R0上表面受到的壓力是2.8N；

（3）定值電阻R0的阻值是10Ω；當油箱內汽油用完時，油量指示表的指針指向0.08A．

【解析】解：（1）當該車勻速行駛1h消耗10L汽油時，汽油釋放的熱量：

Q放=Vq=10×10﹣3m3×3.0×1010J/m3=3×108J，

由η=×100%可得，有用功：

W有=Q放×30%=3×108J×30%=9×107J，

汽車在這段時間內的功率：

P===2.5×104W；

（2）汽油對壓敏電阻的壓強：

p=ρgh=0.7×103kg/m3×10N/kg×0.4m=2.8×103Pa，

由p=可得，壓敏電阻受到的壓力：

F=pS=2.8×103Pa×10×10﹣4m2=2.8N；

（3）油箱裝滿油時，壓敏電阻的阻值Rx=30Ω，由油量表的量程及圖丙知I=0.6A，

由I=可得，電路中的總電阻：

R===40Ω，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，R0的阻值：

R0=R﹣Rx=40Ω﹣30Ω=10Ω；

當油箱內汽油用完時，壓敏電阻受到的壓力為0，由圖乙可知壓敏電阻的阻值Rx′=290Ω，

此時電流表的示數：

I′===0.08A．

答：（1）汽車在這段時間內的功率是2.5×104W；

（2）當油箱裝滿汽油時，壓敏電阻R0上表面受到的壓力是2.8N；

（3）定值電阻R0的阻值是10Ω；當油箱內汽油用完時，油量指示表的指針指向0.08A．