Question

【題目】亮亮設計了一個用電壓表的示數變化反映環境溫度變化的電路。其電路原理圖如圖（a）所示。其中，電源兩端電壓U=4V（恒定不變）。電壓表的量程為0～3V，R0是定值電阻，R0=300Ω，R1是熱敏電阻，其電阻隨環境溫度變化的關系如圖（b）所示。閉合開關S后。求：

①當環境溫度為40℃時，熱敏電阻R1的阻值是多少？

②當環境溫度為40℃時，電壓表的示數是多少？

③電壓表兩端電壓不能超過其最大測量值，則此電路所允許的最高環境溫度是多少？

Answer 1

【答案】（1）200Ω；（2）2.4V；（3）80℃。

【解析】試題分析：（1）根據圖b可讀出環境溫度為40℃時對應的R1的阻值為200Ω；（2）環境溫度為40℃時，根據電阻的串聯特點可知：R總=R0+R1=300Ω+200Ω=500Ω，則, I=U/R總=4V/500Ω=0．008A，由歐姆定律得：R0兩端的電壓U0=IR0=0．008A×300Ω=2．4V；（3）由題意可知電壓表示數允許最大值為3V，且此時電路能夠測量的溫度最高；故此時電路中的電流為：，串聯電路兩端的電壓等于各部分電路兩端的電壓之和，故U1′=U-U0′=4V-3V=1V，由歐姆定律得：此時熱敏電阻的阻值，根據圖b可查得熱敏電阻的阻值為100Ω時對應溫度為80℃，即最高溫度為80℃。