Question

【題目】課外活動中，小明利用實驗室里的圓底燒瓶制作自潛水艇模型，如圖所示，圓底燒瓶的容積是175cm3，當瓶中空氣的體積為25cm3時，潛水艇模型可以停在液面下任何深度。

（1）若通過細管A向瓶中壓入空氣，潛水艇模型將_____；

（2）當瓶中空氣的體積為75cm3時，潛水艇模型恰好有四分之一的體積露出水面，潛水艇模型的體積為_____cm3．（軟木塞、細管的體積和重以及瓶中的空氣重忽略不計）

（3）小明經過思考，利用以上數據計算出圓底燒瓶的玻璃密度為_____kg/m3。

Answer 1

【答案】上浮2002×103

【解析】

（1）若通過細管A向瓶中壓入空氣，瓶內氣壓增大，將水壓入瓶外，燒瓶自重減小，比較浮力和重力的大小關系可知模型的狀態；
（2）當瓶中空氣的體積為75cm3時，潛水艇模型恰好有四分之一的體積露出水面，模型漂浮在水面上，根據漂浮條件和阿基米德原理得到模型的體積；
（3）潛水艇模型的總體積和燒瓶的體積得到燒瓶的玻璃的體積，求出燒瓶的重力，根據G=mg得到它的質量，根據密度的公式得到玻璃的密度。

（1）從A管往燒瓶中吹氣，一部分液體從燒瓶內被大氣壓排出，自身重減小，但露出液面前排開液體的體積不變、浮力不變，自重小于浮力，將上��；

（2）設模型總體積為V，圓底燒瓶的重力為G，

懸浮時G1為模型里水重，F浮=G+G1，①，

漂浮時G2為模型里水重，F浮′=G+G2，，，②，

由①②得，

，得到V=200cm3；

（3）圓底燒瓶的重力

，

玻璃的體積V玻璃=200cm3-175cm3=25cm3=2.5×10-5m3，

圓底燒瓶的玻璃密度：。