Question

【題目】如圖所示，我國自行研制的“玉兔號”月球車已抵月球表面．“玉兔號”車重120千克，有效負載20千克．月球上的重力是地球上的六分之一，表面土壤非常松軟，且有很多密度約3.2×103kg/m3的月巖．為了避免在月球上“打滑”，采用了 6個特制的鈦合金制造的篩網輪子，每個“寬大”的輪子與地面的接觸面積達100cm2，且表面有許多鋸齒形的棘爪．通過計算回答：（取g=10N/kg）

（1）月球車移動很慢，3min最多移動10m，該車最大速度是多少米/秒？

（2）該車最多可采集月巖多少立方米？

（3）該車空載時對水平月面的壓強是多少帕？

（4）根據所學知識分析月球車采用特制輪子的作用．

Answer 1

【答案】（1）該車最大速度是0.056m/s

（2）該車最多可采集月巖6.25×10﹣3m3；

（3）該車空載時對水平月面的壓強是3333.3Pa；

（4）月球車采用特制輪子的作用：增大受力面積從而減小對松軟月面的壓強、增大接觸面的粗糙程度從而增大摩擦．

【解析】

試題分析：（1）知道月球車移動的路程和時間，據速度公式求解；

（2）知道有效負載和月巖的密度，利用V=求該車最多可采集月巖體積；

（3）知道月球車的質量，據G=mg可以計算出重力；而月球對同一物體的吸引力是地球的六分之一求出月球車在月球上受到的重力，月球車對水平月面的壓力和自身的重力相等，根據壓強計算公式求出月球車對水平月面產生的壓強；

（4）影響摩擦力的因素：壓力大小、接觸面的粗糙程度；影響壓力作用效果的因素：壓力大小、受力面積的大小．

解：

（1）t=3min=180s，月球車最大速度：

v==≈0.056m/s；

（2）由ρ=得該車最多可采集月巖體積：

V===6.25×10﹣3m3；

（3）月球車在水平月面上時受到的重力：

G′=G×=mg×=120kg×10N/kg×=200N，

月球車對月面的壓力：

F=G′=200N，

月球車與月面的接觸面積：

S=6×100cm2=600cm2=0.06m2，

月球車對月面的壓強：

p==≈3333.3Pa；

（4）6個寬大的輪子可以增大受力面積從而減小對松軟月面的壓強、輪子表面有許多鋸齒形的棘爪可以增大接觸面的粗糙程度從而增大摩擦．

答：（1）該車最大速度是0.056m/s

（2）該車最多可采集月巖6.25×10﹣3m3；

（3）該車空載時對水平月面的壓強是3333.3Pa；

（4）月球車采用特制輪子的作用：增大受力面積從而減小對松軟月面的壓強、增大接觸面的粗糙程度從而增大摩擦．