Question

【題目】水平地面上有底面積為300 cm2、不計質量的薄壁盛水柱形容器A，內有質量為400 g、邊長為10 cm、質量分布均勻的正方體物塊B，通過一根10 cm的細線與容器底部相連，此時水面距容器底30 cm（如圖）。計算可得出（　　）

A. 繩子受到的拉力為6N

B. 容器對水平地面的壓力是60N

C. 剪斷繩子，待物塊靜止時物塊露出液面的體積為400 cm3

D. 剪斷繩子，待物塊靜止后水平地面受到的壓強變化了200 Pa

Answer 1

【答案】A

【解析】

A．物塊B的重力：G=mBg=0.4kg×10N/kg=4N，木塊浸沒在水中，則V排=V木=（10cm）3=1000cm3=1×10-3m3，物體浸沒時受到的浮力為：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N，繩子的拉力為：F=F浮-G=10N-4N=6N；故A正確；

B．容器內水的體積V=Sh=300cm2×30cm-1000cm3=8000cm3=8×10-3m3，水的質量m水=ρV=1.0×103kg/m3×8×10-3m3=8kg，因不計質量的薄壁盛水柱形容器，則容器對水平地面的壓力F=G總=（m水+mB）g=（8kg+0.4kg）×10N/kg=84N，故B錯誤；

C．剪斷繩子，物塊漂浮，F浮′=G=4N；由F浮=ρ液gV排得，木塊漂浮時排開水的體積：V排′=，待物塊靜止時物塊露出液面的體積為：V露=V-V排′=1×10-3m3-4×10-4m3=6×10-4m3=600cm3，故C錯誤；

D．繩子剪斷之前和剪斷之后，容器對桌面的壓力不變，受力面積不變，根據可知剪斷繩子，待物塊靜止后水平地面受到的壓強沒有變化，故D錯誤；