Question

【題目】【2015·鎮江市】（8分）如圖所示，通過安置在插座上的電流轉換器，將電能轉換為超聲波，電動小車上的接收器收到超聲波訊號，可將其能量轉換為電能為電池充電．已知：接收器接收到的超聲波功率與它和轉換器間距離L的平方成反比，它將超聲波能量轉化為電能并儲存在電池中的效率為50%，當小車與轉換器間距離L0=1m時，接收器接收到的超聲波功率P0= 8w。當小車在平直路面上以0.2m/s的速度勻速行駛時，所消耗的電池電能的80%用于維持小車勻速行駛，小車受到的阻力為16N。

（1)當小車與轉換器間距離為1m時，求電池充電1h所儲存的電能；

（2)小車在平直路面上以0.2m/s的速度勻速行駛5nun，求該過程中消耗的電池電能；

（3)若充電時小車與轉換器之間距離L= 2m，則2h內所充電能可使小車以0. 2m/s的速度勻速行駛多遠？

Answer 1

【答案】（1）14400J； （2）1200J； （3）360m

【解析】

試題分析：（1）電池充電1h后，電池所儲存的電能為E電=P0tη=8W×3600s×80%=14400J；

（2）小車在平直路面上勻速行駛5min的過程中，行駛的距離為s=vt=60m，克服阻力做的功為W=fs=960J，消耗的電池的電能為E=W/80%=1200J；

（3）由題意得：P：P0=L02：L2，得P=2W，由能量守恒：Ptη1η2=fs，得s=360m。