Question

【題目】如圖甲所示，水平放置的底面積為200cm2 的輕質薄壁柱形容器中浸沒有正方體 A、圓 柱體B。體積為1000cm3，重力為6N 的A 通過不可伸長的細線與容器底部相連，B放在 A 上。打開閥門 K 放出液體，容器中液體深度 h 與細線上拉力 F 關系如圖乙所示。若當液體 深度為 20cm 時，關閉閥門，剪斷細線，將 B 從A 上取下放入液體中，待 A、B 靜止后，容 器底部受到的液體壓強 p1，則下列說法不正確的是（　　）

A. 容器內液體密度為 2×103kg/m3

B. 未打開閥門前，B 對A 的壓強為 500Pa

C. 待 A、B 靜止后，液體壓強 p1=3750Pa

D. 待 A、B 靜止后，與剪斷細線前，A 豎直移動了 4.5cm

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．由乙圖可知，當水深由25cm下降到20cm時，細線上拉力 F由12N減少為8N，當水深由20cm下降到16cm時，細線上拉力 F由8N減少為0，說明水深下降5cm時，水面與A上表面相平，即B的高度為5cm；水深下降4cm時，物體A所受浮力減少8N，

故：

F浮=液gSAh=8N,

正方體 A的體積為1000cm3，則：

SA=100cm2=110-2m2，

液===2×103kg/m3,

故A正確，不符合題意；

B．由以上分析知，當水深由25cm下降到20cm時，細線上拉力 F由12N減少為8N，即

B所受浮力為4N，故：

FB浮=液gSBh’=4N，

則：

SB===410-3m2，

A浸沒在液體在受浮力為：

FA浮=液gVA=2×103kg/m310N/kg100010-6m3=20N，

未打開閥門前，細繩對A的拉力為12N，A受浮力重力拉力和B對A的壓力，四個力平衡，故B對A的壓力為：

F壓=20N-12N-6N=2N，

B對A的壓強為：

p===500Pa，

故B正確，不符合題意；

C．圓柱體B的體積：

VB=SBhB=410-3m20.05m=210-4m3，

將 B 從A 上取下放入液體中，水面上升的高度為

h’===0.01m，

此時容器中液體深度為h’=0.21cm，

因此容器底受到的液體壓強為：

p=液gh’=2×103kg/m310N/kg0.21cm=4200 Pa，

故C錯誤，符合題意；

D．待A、B靜止后，與剪斷細線前相比，A受到的拉力變大，浮力不變，但仍受力平衡，因此，在豎直移動方向沒有移動距離，故D錯誤，不符合題意。