Question

【題目】相距4500m的甲、乙兩站之間有一條筆直的公路，每隔半分鐘有一輛貨車從甲站出發(fā)，以10m/s的速度勻速開往乙站，共開出50輛。在第一輛貨車開出的同時(shí)。有一輛客車從乙站出發(fā)勻速開往甲站，若客車速度是貨車速度的2倍，那么客車途中遇到第一輛貨車與最后一次遇到貨車的時(shí)間隔為____，共遇到____輛貨車。

Answer 1

【答案】70s 8

【解析】

貨車速度為10m/s，則客車速度為20m/s，設(shè)客車與第一輛貨車相遇的時(shí)間為t，根據(jù)速度公式得出v貨車t+v客車t=4500m，據(jù)此求出客車途中遇到第一輛貨車的時(shí)間t；
根據(jù)速度的公式得到客車跑完4500m用的時(shí)間，求出貨車全開出用的時(shí)間，分析客車到達(dá)甲站時(shí)貨車還沒有全開出，跑出車的輛數(shù)，再進(jìn)一步求出客車途中遇到第一輛貨車與最后一次遇到貨車的時(shí)間隔。

由題知，v貨車=10m/s，v客車=20m/s，設(shè)客車與第一輛貨車相遇的時(shí)間為t，

v貨車t+v客車t=4500m，即：10m/s×t+20m/s×t=4500m，解得：t=150s；

客車跑完4500m用的時(shí)間為，

貨車全開出用的時(shí)間為50×30s=1500s，

因?yàn)樨涇?/span>30s出一輛，所以225s一共出了（輛），

又因?yàn)樵诳蛙噺囊艺鹃_出的同時(shí)，第一輛貨車出發(fā)，所以是7.5+1=8.5（輛），客車一共遇到8輛貨車；

客車與貨車的第一次相遇時(shí)間，第八輛車與第一輛車的時(shí)間間隔是30s×7=210s，，即第八輛車在開出10s后與客車相遇。那么客車在途中遇到第一輛貨車與最后一次遇到貨車的時(shí)間間隔為210s-150s+10s=70s。