Question

【題目】一體重為600N，雙腳與地面接觸面積為0.05m2的工人，用如圖所示的滑輪組將重為800N的物體勻速提高了0.5m，此時該滑輪組的機械效率為80%，求：（不計繩重及摩擦）

（1）在勻速提升物體的過程中，工人對繩子的拉力為多大？動滑輪的重為多少？
（2）在勻速提升物體的過程中，地面受到的壓力為多少？工人對地面的壓強為多大？
（3）使用該滑輪組，這個工人最多能提起多重的物體？

Answer 1

【答案】
（1）解：工人做的有用功：

W有=Gh=800N×0.5m=400J，

由η= ×100%可得，工人做的總功：

W總= = =500J，

由圖可知，n=2，則繩端移動的距離：

s=nh=2×0.5m=1m，

由W=Fs可得，拉力的大小：

F= = =500N，

不計繩重及摩擦，由F= （G+G動）可得，動滑輪的重：

G動=nF﹣G=2×500N﹣800N=200N；

（2）解：在勻速提升物體的過程中，人對地面的壓力：

F壓=G人﹣F=600N﹣500N=100N，

工人對地面的壓強：

p= = =2000Pa；

（3）解：當繩子的拉力和人的重力相等時滑輪組提升物體的重力最大，

則F大=G人=600N，

提升物體的最大重力：

G大=nF大﹣G動=2×600N﹣200N=1000N．

【解析】（1）知道物體的重力和提升的高度，根據W=Gh求出有用功，根據η= ×100%求出總功，由圖可知滑輪組繩子的有效股數，根據s=nh求出繩端移動的距離，根據W=Fs求出拉力的大小，不計繩重及摩擦，根據F= （G+G動）求出動滑輪的重；（2）在勻速提升物體的過程中，人對地面的壓力等于自身的重力減去繩子的拉力，根據p= 求出工人對地面的壓強；（3）當繩子的拉力和人的重力相等時滑輪組提升物體的重力最大，根據F= （G+G動）求出提升物體的最大重力．