Question

（2006?臨沂模擬）某校“STS”活動小組到地面磚廠去調查，只帶上量筒，他們來到制磚車間，看到制磚泥如橡皮泥，但不溶于水，小組成員張良提出一個問題，我們來測磚泥的密度，其他成員說：“我們未帶齊測量工具”．張良說，我們可以測，說著就操作起來，小組其它成員看完操作后都贊許地點頭．你能說出張良同學的方法嗎？并寫出密度表達式．

Answer 1

分析：（1）解決本題的關鍵是如何求出磚泥的質量，使磚泥漂浮，由物體的浮沉條件可知磚泥的重力，由重力即可求得質量；
（2）磚泥完全沉入水底時量筒內水的體積變化可求得磚泥的體積；
（2）根據密度公式ρ=

m

V

算出密度．

解答：解：（1）實驗步驟：①在量筒里裝入適量的水，體積記為V₁；
②把磚泥捏成一個空心物體放入量筒的水中，使其漂浮在水面上，體積記為V₂；
③取出磚泥，將其捏成實心，再放入量筒的水中，磚泥沉沒在水中，此時水的體積記為V₃．
（2）推導算出磚泥的密度：
由①②，磚泥受到的浮力F_浮=ρ_水g（V₂-V₁），漂浮時，根據浮力知識，浮力等于重力，即F_浮=G；
即ρ_水g（V₂-V₁）=mg，因此磚泥的質量是m=ρ_水（V₂-V₁）；
由①③，磚泥的體積V=V₃-V₁．
因此磚泥的密度是ρ=

m

V

=m=

ρ水(V2-V1)

V3-V1

．

點評：本題綜合應用密度知識及浮力有關知識，難度較大，給學生解題帶來一定困難！本題求解磚泥的質量是關鍵，由漂浮于水面上時的浮力與重力相等求得磚泥的質量，是一道好題，浮力知識是中考必考的一個知識點，需要掌握．