Question

【題目】在如圖所示電路中，電源電壓不變。閉合開關后，當滑片P在某一端點時，電流表示數為0.3A，小燈泡消耗的功率為0.9W；當滑片P移至中點時，電壓表示數變化了2V，此時小燈泡恰好正常發光，且消耗的功率為2W．下列說法正確的是

A. 小燈泡正常發光時的電阻為10Ω

B. 滑動變阻器的最大阻值為20Ω

C. 電源電壓為8V

D. 滑片P在最右端時，滑動變阻器消耗的功率為3.2 W

Answer 1

【答案】B

【解析】

由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯，電壓表測燈泡兩端的電壓，電流表測電路中的電流。當滑片P在某一端點時，電流表示數為0.3A，小燈泡消耗的功率為0.9W；當滑片P移至中點時，電壓表示數變化了2V，此時小燈泡恰好正常發光，且消耗的功率為2W，

由小燈泡消耗的功率變大可知，電路中的電流I＝0.3A時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，由P＝UI可得，此時燈泡兩端的電壓：==3V，當滑片P移到中點時，變阻器接入電路中的電阻變小，電路中的電流變大，燈泡兩端的電壓變大，由電壓表示數變化了2V可知，此時燈泡兩端的電壓UL′＝UL+2V＝3V+2V＝5V，因此時燈泡正常發光，且燈泡的功率PL′＝2W，所以，由P＝UI＝可得，燈泡正常發光時的電阻：==12.5，故A錯誤；

當滑片P在最右端時，燈泡的電功率兩端的電壓UL＝3V，電路中的電流I＝0.3A，因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，由I＝可得，電源的電壓：U＝UL+IR＝3V+0.3A×R滑﹣﹣①，當滑片P移到中點時，燈泡兩端的電壓UL′＝5V，因串聯電路中各處的電流相等，所以，電路中的電流：==0.4A，電源的電壓：U＝UL′+I′×＝5V+0.4A×﹣﹣②，因電源的電壓不變，所以，3V+0.3A×R滑＝5V+0.4A×，解得：R滑＝20Ω，故B正確；電源的電壓U＝UL+IR＝3V+0.3A×20Ω＝9V，故C錯誤；

滑片P在最右端時，滑動變阻器消耗的功率：PR＝I2R滑＝（0.3A）2×20Ω＝1.8W，故D錯誤。