Question

某公司李總發現他的小車油量表失靈了，打開一看，發現R/燒壞了，不知它屬于什么型號．再看變阻器R的銘牌，上面標有“50Ω　1A”的字樣，為了確定被燒焦的電阻R/，他拆下車上的油量表另外找來電源、滑動變阻器R₁、定值電阻R₂、電壓表和開關等器材，用導線連接成如圖乙所示的電路進行實驗，通過調節滑動變阻器R1的滑片P的位置，得到如下表所示的數據（其中R₂=5Ω）．油箱內無油時，P在b端；油箱裝滿時，P在a端．

電壓表示數/V	0.5	1	1.5	2.0	2.5	3.0
油量表示數/V	0	10	20	30	40	50

（1）油量表有最大讀數時，通過油量表的電流強度是多少？
（2）圖甲中被燒焦的電阻R′的阻值是多少？

Answer 1

解：（1）由乙電路圖可知油量表與R₁、R₂串聯，電壓表測R₂兩端的電壓；
由表格信息可知：
當油量表有最大讀數時，電壓表的示數為3V，
根據歐姆定律可得，通過油量表的電流強度：
I_max===0.6A；
當油量表的讀數為0時，電壓表的示數為0.1V，油量表的讀數：
I_min===0.1A；
（2）由甲圖可知：
當油箱裝滿時，P在a端，電路為R'的簡單電路，此時電路中的電流I_max=0.6A，
當P在b端，R′與R的最大阻值串聯，此時電路中的電流I_min=0.1A，
∵串聯電路中各處的電流相等，且總電壓等于各分電壓之和，
∴根據電源的電壓不變可得：
U=I_maxR′=I_min（R′+R），即0.6A×R′=0.1A×（R′+50Ω），
解得：R′=10Ω．
答：（1）油量表有最大讀數時，通過油量表的電流強度為0.6A；
（2）圖甲中被燒焦的電阻R′的阻值為10Ω．
分析：（1）由乙電路圖可知油量表與R₁、R₂串聯，電壓表測R₂兩端的電壓；由表格信息可知，當油量表的讀數最大時，電壓表的示數為3V，當油量表的讀數為0時，電壓表的示數為0.5V；根據串聯電路的電流特點和歐姆定律分別求出兩種情況通過油量表的電流強度．
（2）由甲圖可知，當油箱裝滿時，P在a端，電路為R'的簡單電路；油箱內無油時，當P在b端，R′與R的最大阻值串聯；根據電阻的串聯特點和歐姆定律結合電源的電壓不變得出等式，即可求出電阻R'的阻值．
點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的靈活應用，關鍵是能把甲乙兩圖的電流聯系到一塊和從表格中得出相關的信息．