Question

在公園有一種測量瞬間打擊力的游戲機，其原理示意圖如圖（a）所示，游人手戴拳擊手套，擊打可水平移動的A裝置，A通過壓桿與壓力傳感器接觸，壓力傳感器的電阻值R會隨所受壓力大小發生變化．電壓表的示數可反映出打擊力的大小．已知電阻R₀=120Ω，壓力傳感器表面能承受的最大壓力為4000N．壓桿與壓力傳感器的接觸面積為4cm²．壓力傳感器的電阻值隨所受壓力變化的圖象如圖（b）所示．若在某次游戲過程中，游人用2000N的力擊中裝置，此時電壓表的示數為1.5V．設電源電壓恒定不變．

（1）該壓力傳感器能承受的最大壓強有多大？
（2）電源電壓是多少？
（3）當裝置A不受打擊力作用時，電壓表的示數是多少？

Answer 1

分析：（1）已知最大壓力和接觸面積，根據公式P=

F

S

可求最大壓強；
（2）電阻R與R₀串聯，電壓表測量R₀兩端的電壓；根據歐姆定律可求電路電流，再利用公式U=IR求出電阻R兩端的電壓；進一步求出電源電壓；
（3）根據歐姆定律先求出不受打擊力作用時電路電流；再利用公式U=IR求出R₀兩端的電壓，也就是電壓表的示數．

解答：解：（1）能承受的最大壓強P=

F

S

=

4000N

4×10-4m2

=1×10⁷ Pa；
（2）電路中的電流I=

U0

R0

=

1.5V

120Ω

=0.0125A；
從圖象上可以看出當壓力為2000N時，對應的電阻為R=360Ω；
電阻R兩端的電壓U_R=IR=0.0125A×360Ω=4.5V；
電源電壓U=U₀+U_R=1.5V+4.5V=6V；
（3）不受打擊力時電阻R′=600Ω；
不受打擊力作用時的電流I₁=

U

R′+R0

=

6V

600Ω+120Ω

=

1

120

A；
不受打擊力作用時電壓表的示數U₀′=I₁R₀=

1

120

A×120Ω=1V．
答：（1）該壓力傳感器能承受的最大壓強有1×10⁷ Pa；
（2）電源電壓是6V；
（3）電壓表的示數是1V．

點評：本題考查壓強、電壓、電流的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要學會從題目所給信息中找到有用的數據，難點是對電路的正確分析．