Question

【題目】小明將一個實心的塑料塊放在水中，塑料塊漂浮在水面上，而將塑料塊放在酒精中，塑料塊下沉。為了探究該塑料塊在水中受浮力情況，小明設計了底部裝有一個定滑輪的溢水杯。實驗中他將已調零的甲、乙兩個電子秤放在水平桌面上，然后將溢水杯和燒杯分別放到甲、乙電子秤上，按實驗操作規范將溢水杯中裝滿水，甲電子秤的示數為m1，乙電子秤的示數為m2，如圖所示。用已調零的彈簧測力計測出該塑料塊的重力為G，用一輕質的細線通過定滑輪緩慢地將塑料塊拉入裝滿水的溢水杯中，使其浸沒在水中，該過程從溢水杯中流出的水全部流入燒杯中，塑料塊靜止時甲電子秤的示數為m3，乙電子秤的示數為m4，彈簧測力計的示數為F，如圖所示。已知ρ酒精=0.8ρ水，塑料塊始終未接觸溢水杯的杯壁和定滑輪，不計滑輪與軸的摩擦，則下列四個選項中判斷正確的是（ ）

A. m1=m3 B. m1﹣m3=m4﹣m2 C. 2F=（ m1﹣m3）g D. G+F=（m1﹣m3）g

Answer 1

【答案】C

【解析】在圖1中，甲電子秤的示數為m1，把溢水杯、水、滑輪看做一個整體，則受豎直向下的總重力是G水總，所以，溢水杯對電子秤產生的壓力是F1 =G水總，即m1 g=G水總-----①

乙電子秤的示數為m2，所以，燒杯對電子秤產生的壓力是F2 =G燒杯，即m2 g=G燒杯-----②

當塑料塊浸沒在水中時，受力情況如下圖：

由力的平衡條件知道，彈簧測力計的示數是：F=F浮-G塑料；所以由阿基米德原理知道：F浮 =G排，所以，G塑料 =F浮-F=G排-F----③，

把溢水杯、剩余的水、滑輪和塑料塊看做一個整體，受力情況如下圖：即受豎直向下的總重力是G塑料+G水總-G排，受豎直向上的拉力F作用，此時溢水杯對甲電子秤產生的壓力是：F3 =G塑料 +G水總 -G排 -F=m3g-----④，

由③④可知G排-F+G水總-G排 -F=m3 g，即G水總-2F=m3g---⑤

比較①⑤可知m1 ≠m3 ，故A錯誤；①代入⑤知道：m1 g-2F=m3 g，即（m1 -m3）g=2F，故C正確，D錯誤；在圖2中，乙電子秤的示數是m4，即燒杯對電子秤產生的壓力是：F4 =G燒杯 +G排=m4 g---⑥，

由⑥-②可得：m4 g-m2 g=G燒杯+G排 -G燒杯 =G排 ---⑦

由③⑦可得m4 -m2 =G排/g=F+G/g，所以，m1 -m3 ≠m4 -m2，故B錯誤，綜上所述，只有C正確，故選C。