Question

【題目】由某種合金制成的兩個大小不同的工藝品，其中一個實心，一個空心．小明為判定哪個是空心的，進行了如下實驗：用天平測出大、小工藝品的質量分別為300g和200g，把它們分別放入盛滿水的燒杯中，大工藝品排出80g水，小工藝品排出40g水，請根據以上數據回答下列問題：
（1）由此判斷 藝品是空心的；
（2）合金的密度是多少？
若將空心球的空心部分充滿酒精，其質量將會增加多少？（ρ酒精=0.8g/cm3）

Answer 1

【答案】
（1）大
（2）

解：（1）（2）小工藝品受到的浮力F浮小=G排小=m排小g=0.04kg×10N/kg=0.4N，

大工藝品受到的浮力F浮大=G排大=m排大g=0.08kg×10N/kg=0.8N；

兩者完全浸沒，根據F浮=ρ水gV排可得，兩者排開水的體積即合金的體積：V小===4×10﹣5m3，

V大===8×10﹣5m3，

兩者的密度：

ρ小===5×103kg/m3=5g/cm3，

ρ大===3.75×103kg/m3=3.75g/cm3，

因為ρ小＞ρ大，

所以，合金的密度為5g/cm3，大工藝品是空心的；

（3）大工藝品中合金的體積：

V合===6×10﹣5m3，

空心工藝品空心部分的體積：

V空=V大﹣V合=8×10﹣5m3﹣6×10﹣5m3=2×10﹣5m3=20cm3．

若將空心球的空心部分充滿酒精，酒精的體積等于空心部分的體積，

則增加的質量即為酒精的質量：

m酒精=ρ酒精V酒精=0.8g/cm3×20cm3=16g 。

答：（1）大；

（2）合金的密度是5g/cm3；

（3）若將空心球的空心部分充滿酒精，其質量將會增加16g 。

【解析】（1）（2）根據阿基米德原理可求大、小工藝品受到水的浮力，然后利用F浮=ρ水gV排計算大、小工藝品的體積，再利用ρ=計算其密度，通過比較密度大小，判定哪一個是空心的；
（2）根據密度公式求出空心工藝品中合金的體積，總體積減去合金的體積即為空心部分的體積．再利用密度公式計算酒精的質量，即將空心球的空心部分充滿酒精增加的質量．
【考點精析】利用阿基米德原理和探究浮力大小的實驗對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排；浸在液體中的物體受到的浮力大小與物體浸在液體中的體積和液體的密度有關．