Question

【題目】【2016·長春卷】小紅在海邊撿到一個精美的小石塊，她想測量該石塊的密度，于是利用家中的長刻度尺、兩個輕質小桶（質量不計）、細線、水杯、水，設計并進行了如下實驗：

（1）用細線將刻度尺懸掛在晾衣架上，調整懸掛點的位置，當刻度尺在水平位置平衡時，記下懸掛點在刻度尺上的位置為0。

（2）向水杯內倒入適量的水，在水面處做一標記，如圖甲所示。

（3）將石塊浸沒在水杯內的水中，不取出石塊，將杯中的水緩慢倒入一個小桶中，至杯內水面下降到標記處（石塊未露出水面），此時小桶中水的體積 （選填“大于”、“小于”或“等于”）石塊的體積。

（4）將石塊從水杯內取出，放到另一個小桶中，將裝有石塊和水的兩個小桶分別掛在刻度尺的左右兩端，移動小桶在刻度尺上懸掛點的位置，直到刻度尺在 位置恢復平衡，如圖乙所示，記下這兩個懸掛點到O點的距離分別為L1和L2，則石塊的密度是 。

（5）實驗結束后，小紅反思自己的測量過程，由于從杯中內取出的石塊沾水，導致最后的測量結果 （選填“偏大”、“偏小”或“不變”）。

Answer 1

【答案】（3）等于；（4）水平；L2ρ水/L1 （5）偏大

【解析】（3）在如圖所示的方法中，不取出石塊，將杯中的水緩慢倒入一個小桶中，至杯內水面下降到標記處，這樣倒出的水的體積等于石塊的體積；（4）已知當刻度尺在水平位置平衡時，記下懸掛點在刻度尺上的位置O。因此將裝有石塊和水的兩個小桶分別掛在刻度尺的左右兩端，移動小桶在刻度尺上懸掛點的位置，直到刻度尺在0位置恢復平衡，根據杠桿平衡條件可知，G石L1=G水L2，即m石gL1=m水gL2，

ρ石V石gL1=ρ水V水gL2，ρ石V石L1=ρ水V水L2，因為倒出的水的體積就是石塊的體積，即V石=V水，則石塊的密度ρ石=L2ρ水/L1；（5）取出石塊時，石塊上會沾有水，因此倒入水的體積大于石塊的體積，體積測量偏大．由ρ=m/V可知，測量結果偏小。