Question

【題目】一個工人用由一個定滑輪和一個動滑輪組成的滑輪組（不計摩擦和繩重），站在地上將500N重的貨物經過10s勻速提高4m，所用的拉力是300N，求：
（1）這個工人做功的功率是多少？
（2）此時滑輪組的機械效率是多少？
（3）若把800N的重物提起，工人至少要用多大的拉力？

Answer 1

【答案】解：（1）由一個定滑輪和一個動滑輪組成的滑輪組，又是站在地上往下拉，故可得知此滑輪組應有2段繩子在拉重物
工人做功W總=Fs=300N×2×4m=2400J
則P==240W；
（2）W有用=Gh=500N×4m=2000J
則η=×100%=×100%=83.3%
（3）不計繩重及摩擦，故有F=（G動+G物）
拉500N重物用的拉力為300N，則動滑輪重G動=2F﹣G物=2×300N﹣500N=100N
則拉800N重物時，拉力F=（G動+G′物）=×（100N+800N）=450N．
答：（1）工人做功的功率為240W；（2）機械效率為83.3%；（3）拉800N重物需用力450N．
【解析】解答本題關鍵是要了解：
（1）由一個定滑輪和一個動滑輪組成的滑輪組，又是站在地上往下拉，故可得知此滑輪組應有2段繩子在拉重物，故S=2h=8m．再由W=FS求出工人做的功，最后由P=求出功率．
（2）工人做的功為總功，重物被拉升為有用功．即W總=FS，W有用=Gh，再由η=求出機械效率，
（3）先由拉400N重物用的拉力為250N，根據F=（G動+G物）算出動滑輪重．再根據此公式算出拉800N重物需多大拉力．
【考點精析】認真審題，首先需要了解滑輪（組）的機械效率(關于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF))．