Question

【題目】如圖所示電路中，電源電壓不變，R1為定值電阻，R2為滑動變阻器（a、b為其兩端點）．閉合開關S，當滑片P在某一端點時，電流表示數為0.1A，R2消耗的電功率為lW；當滑片P移動至某一位置時，電流表示數為0.3A，R2消耗的電功率為1.8W．則當滑片P從a移到b的過程中（ ）
A.電流表示數變化了0.5A
B.電壓表示數變化了10V
C.R1消耗的電功率變化了5W
D.電路消耗的總功率變化了6W

Answer 1

【答案】ABD
【解析】解： 由題可知，閉合開關S，當滑片P在某一端點時，電流表示數為0.1A，當滑片P移動至某一位置時，電流表示數為0.3A，這表明某一端點為b點，即滑片于b點時，電流表示數最小為Ib=0.1A；
由圖可知，R1與R2串聯，當P于b點時，R2全部接入電路，電壓表測R2兩端的電壓U2 ， R2消耗的電功率為lW；
根據串聯電路的電壓規律和P=UI可得，電源電壓：
U=U1+U2=IbR1+ =0.1A×R1+ ﹣﹣﹣﹣①
當滑片P移動至某一位置時，電流表示數為I'=0.3A，R2消耗的電功率為P'2=1.8W，
根據串聯電路的電壓規律和P=UI可得，電源電壓：
U=U1'+U2'=I'R1+ =0.3A×R1+ ﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可解得：U=12V，R1=20Ω；
當滑片于a點時，R2接入電路的阻值為0，電壓表示數為0，電路為R1的簡單電路，
電流表的最大示數：
Ia= = =0.6A，
電壓表的最小示數：Ua=0V，
電路消耗的最大總功率：
Pa=UIa=12V×0.6A=7.2W，
R1消耗的最大電功率：
P1=Pa=7.2W；
當滑片于b點時，R2全部接入電路且與R1串聯，電壓表測R2的電壓U2 ， 電路中電流最小為Ib=0.1A，即電流表的最小示數：Ib=0.1A，
R2兩端的電壓即電壓表示數：
U2= = =10V，
電路消耗的最小總功率：
Pb=UIb=12V×0.1A=1.2W，
R1消耗的最小電功率：
P1'=Ib2 R1=（0.1A）2×20Ω=0.2W，
所以，當滑片由a滑至b端時：
A、電流表示數變化：△I=Ia﹣Ib=0.6A﹣0.1A=0.5A，故A正確；
B、電壓表示數變化：△U=Ub﹣Ua=10V﹣0V=10V，故B正確；
C、R1消耗的電功率變化：△P1=P1﹣P1'=7.2W﹣0.2W=7W．故C錯誤．
D、電路消耗的總功率變化：△P=Pa﹣Pb=7.2W﹣1.2W=6W，故D正確；
故選ABD．
分析電路的連接方式，根據電流表示數判斷某一端點是a還是b，利用電源電壓不變和串聯電路的特點列等式，分別求出電源電壓和電阻R1的值，當滑片P于a、b點時，根據電路的連接情況計算電流表和電壓表的示數變化情況，由P=UI計算R1消耗的功率及電路的總功率變化情況，據此解題．