Question

【題目】現一只滿偏電流Ig=3mA的電流計G，已知其電阻Rg=100Ω，現在需要把它改裝成一只量程Ic=3A的電流表，如圖a所示．求：
（1）電阻Rx的阻值；
（2）求改裝后的電流表電阻Rc的阻值；
（3）如圖b所示，將改裝后的電流表接入電路中．已知電源電壓U=10V，電阻R1=5Ω．閉合開關S，移動滑動變阻器的滑片P，使電流表的示數I=1.0A．求此時滑動變阻器接入電路中的阻值R2 ， 以及通過原電流計G的電流I1 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：將Ig=3mA的電流計G，改裝成一只量程Ic=3A的電流表，根據并聯電路電流的規律，通過Rx的電流：

Ix=Ic﹣Ig=3A﹣3mA=2.997A，由歐姆定律I= ，電流計G的電壓：

U′=RgIg=100Ω×0.003A=0.3V，根據并聯電路電壓的規律和歐姆定律，

則Rx= = = Ω≈0.1Ω

（2）解：由歐姆定律I= ，改裝后的電流表電阻Rc的阻值：

Rc= = =0.1Ω

（3）解：由圖b可知，電流表電阻與R1和變阻器串聯，由歐姆定律I= ，電路的總電阻：

R= = =10Ω，根據電阻的串聯，滑動變阻器接入電路中的阻值：

R2=R﹣Rc﹣R1=10Ω﹣0.1Ω﹣5Ω=4.9Ω；

改裝后的電流表中，原電流計G與Rx并聯，根據分流原理，通過電流計G的電流與Rx電流之比等于Rx與Rg之比，即 = ， = ﹣﹣﹣﹣﹣①

根據并聯電路電流的規律：

I1+I′X=I=1.0A﹣﹣﹣﹣﹣②，

由①②得：通過原電流計G的電流：

I1=10﹣4A

【解析】（1）根據并聯電路電流的規律求了通過通過Rx的電流，根據歐姆定律求出電流計G的電壓，根據并聯電路電壓的規律和歐姆定律求電阻Rx的阻值；（2）根據歐姆定律求改裝后的電流表電阻Rc的阻值；（3）分析電路的連接，由歐姆定律I= ，電路的總電阻，根據電阻的串聯求此時滑動變阻器接入電路中的阻值R2 ， 根據分流原理結合并聯電路電流的規律求通過通過原電流計G的電流I1 ．
【考點精析】利用歐姆定律及其應用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）．