Question

（2007?湘潭）如圖為一種摩托車轉向燈的電路原理圖．其中“RJ開關”為由繼電器控制的開關，可以使電路間歇地通斷，D為指示燈．當S撥至1位置時，RD₁、RD₂前后兩個右轉向燈發光，向外界發出右轉信號，同時D燈閃亮，向駕駛員顯示轉向燈正常工作．左轉時道理與右轉一樣．若四只轉向燈都用“6V  10W”的燈泡，D用“6V  1.5W”的燈泡，電源兩端電壓為6V．試通過計算說明，為什么把S撥至1、2的任何位置時D燈都會發光，而左、右轉向燈不同時發光？

Answer 1

分析：（1）已知轉向指示燈和D燈的額定電壓和額定功率，根據公式R=

U2

P

可求出各自電阻的大小；
（2）摩托車向右（或左）轉時，開關S接至位置1（或位置2），此時右轉（或左）向燈RD₁、RD₂并聯后再接到電源上，所以其兩端的電壓為6V，正常發光；根據歐姆定律可得，左（或右）兩只轉向燈和燈D總電流I=

U

R總

，根據P=I²R求得燈D獲得的功率，在比較其和燈D的額定功率，就可得出結論；
（3）根據并聯電路電流的特點可得，通過左（或右）轉向燈中每只燈泡上的電流；根據P=I²R求出每個左（或右）轉向燈的實際功率，用這個功率和額定功率比較就可以得出結論．

解答：解：∵燈D的規格是“6V  1.5W”，
∴燈D的電阻為R_D=

U2

PD

=

(6V)2

1.5W

=24Ω，?????????????????
∵轉向燈的規格都是“6V、10W”，
∴轉向燈的電阻均為R=

U2

P

=

(6V)2

10W

=3.6Ω，?
左（或右）兩只轉向燈和燈D的總電阻：
R_總=R_D+

R

2

=25.8Ω，?
當摩托車向右（或左）轉時，開關S接至位置1（或位置2），此時右轉（或左）向燈RD₁、RD₂兩端的電壓為6V，正常發光．
燈D的電流：
I_D=

U

R總

=

6V

25.8Ω

≈0.23A，
燈D上獲得的功率：
P_D′=I_D²R_D=（0.23A）²×24Ω≈1.3W，
由于P_D′與燈D的額定功率（1.5W）差不多，所以此時燈D也能發光．
與此同時，通過左（或右）轉向燈中每只燈泡上的電流，
I=

1

2

I_D=

1

2

×0.23A=0.115A
每個左（或右）轉向燈的實際功率為：
P_實=I²R=（0.115A）²×3.6Ω≈0.052W
由于左（或右）轉向燈的P_實遠小于其額定功率10W，所以左（或右）轉向燈不能發光．

點評：解決本題的關鍵：開關處于不同位置時，燈D和左（或右）轉向燈的實際功率的求得，主要是電功率公式的靈活應用．