Question

【題目】（9分）“塔吊”是北海新城區(qū)建設(shè)中隨處可見的一種起重設(shè)備，圖甲所示是某塔吊的工作示意圖，AO是塔吊的平衡臂，BO是塔吊的吊臂，C為可控制移動(dòng)的滑輪組小車，可在B點(diǎn)到O點(diǎn)間移動(dòng)，AO長(zhǎng)4m，BO長(zhǎng)26m，AB可繞O點(diǎn)在一定的范圍內(nèi)上下傾斜，已知A端配重物的質(zhì)量為5t，塔吊利用工作電壓為380V、額定功率為10kW的電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)滑輪組來吊升工地的建筑材料．問：

（1）從安全角度出發(fā)，起吊時(shí)應(yīng)盡量使吊臂水平平衡，在一次勻速吊升鋼材時(shí)塔吊的吊臂如圖乙所示，則滑輪組小車C應(yīng)向 移動(dòng)（選填“左”或“右”），這是根據(jù) 原理．

（2）將質(zhì)量為2t的鋼材以0.5m/s的速度豎直向上勻速提起，經(jīng)1min到達(dá)施工樓層后再水平移動(dòng)20m將鋼材送到施工點(diǎn)，此過程中塔吊拉力對(duì)鋼材所做的功是多少？

（3）此塔吊某次吊升鋼材時(shí)，施工人員移動(dòng)滑輪組小車C到達(dá)離O點(diǎn)16m處，使吊臂和平衡臂剛好處于水平平衡，電動(dòng)機(jī)在額定功率下豎直向上勻速吊升鋼材到某高度，此時(shí)電動(dòng)機(jī)將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率為75%，則鋼材上升過程中的速度是多大？（吊臂、平衡臂、滑輪組的質(zhì)量及摩擦力忽略不計(jì)）

Answer 1

【答案】（1）滑輪組小車C應(yīng)向右，這是根據(jù)桿桿原理；（2）此過程中塔吊拉力對(duì)鋼材所做的功是6×104J；

（3）則鋼材上升過程中的速度是0.15m/s．

【解析】試題（1）起吊時(shí)應(yīng)盡量使吊臂水平平衡，根據(jù)杠桿平衡原理F1L1=F2L2，左端下沉，應(yīng)增加右端力和力臂的乘積，所以滑輪組小車應(yīng)向右移動(dòng)。

（2）由得，在上升過程中，移動(dòng)的距離s=vt=0.5m/s×60s=30m，塔吊對(duì)鋼材所做的功W1=Gh=2×103kg×30m=6×104J。

在水平移動(dòng)的過程中，在拉力的方向上沒有移動(dòng)距離，不做功，W2=0J．

（3）配重的重力G=mg=5×103kg×10N/kg=5×104N，吊臂和平衡臂剛好處于水平平衡時(shí)，==1.25×104N，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)化為機(jī)械能為W=W×75%=10kW×75%=7.5kW=7500W，

由得，=0.15m/s．

答：（1）滑輪組小車C應(yīng)向右，這是根據(jù)桿桿原理；（2）此過程中塔吊拉力對(duì)鋼材所做的功是6×104J；

（3）則鋼材上升過程中的速度是0.15m/s．