Question

【題目】物理興趣小組設計了一個便攜式水深測量儀，如圖甲所示，它主要是由探頭A和控制盒B構成，它們之間用有絕緣皮對的細導線相連形成回路．其中探頭A是一個底面積為1×10﹣3m2、高0.1m、重4N的實心圓柱體，探頭A的底部有壓敏電阻R（R與水接觸的表面涂有絕緣漆，R的體積和重力均不計），工作時底部始終與水平面相平，壓敏電阻R的阻值隨表面壓力大小的變化如圖乙所示．A和B間的電路連線如圖丙所示，其中電源電壓恒為3V，電流表改裝成深度表（導線的重力與體積均不計）．興趣小組的同學將探頭A緩慢放入水中，求（g=10N/kg）：

（1）探頭A的密度是多少？

（2）探頭A一半體積浸入水中時，底部受到水的壓強是多少？

（3）探頭A全部浸入水中時（不接觸池底），導線對探頭A的拉力是多少？

（4）將探頭A投入水池中某深度處（不接觸池底），電流表示數為0.4A，則此處水的深度為多少？

Answer 1

【答案】（1）4×103kg/m3；（2）500Pa；（3）3N；（4）7.5m

【解析】

試題分析：（1）探頭A的質量：m===0.4kg，探頭A的體積：V物=Sh=1×10﹣3m2×0.1m=1×10﹣4m3，探頭A的密度：ρ===4×103kg/m3；（2）探頭A一半體積浸入水中時，深度：h′=h=×0.1m=0.05m，底部受到水的壓強：p=ρ水gh′=1×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa；（3）探頭A全部浸入水中時受到的浮力：F浮=ρ水gV排=ρ水gV物=1×103kg/m3×10N/kg×10﹣4m3=1N，探頭A不接觸池底，則導線對探頭A的拉力：F拉=G﹣F浮=4N﹣1N=3N；（4）根據I=可得，壓敏電阻的阻值：R===7.5Ω，由圖象可知，探頭A下表面所受壓力為F=75N，則下表面所受壓強：p′===7.5×104Pa，則水的深度：h″===7.5m。