Question

某科學興趣小組完成了下列兩個探究實驗：
（1）實驗桌上有細線若干、兩種規格的鉤碼（0.5N、2N）足夠多、彈簧測力計一只（量程為5N、分度值為0.2N）、三種規格的注射器A、B、C（量程分別為20ml、10ml和5ml）、滑輪一只以及刻度尺一把．要求利用現有器材粗略測量大氣壓強．甲同學設計的方案如圖甲所示，乙同學設計的方案如圖乙所示．請回答下列問題：

①兩種設計方案，計算大氣壓強的公式是：

p=

F

S

．
②實驗中，應該在

剛開始滑動

時，讀取彈簧測力計的示數（或鉤碼的重力）；
③甲同學在實驗時發現，彈簧測力計被拉到5N時，活塞仍沒有移動．欲仍然采用此方案完成實驗，需作的改進是：

換用小量程的注射器

．
④請你幫他把乙同學設計的數據記錄表格補充完整，標有“-----”符號的空格不需要填寫．

鉤碼的個數	大氣對活塞的壓力F/N	注射器的刻度部分容積V/ml	注射器的全部刻度的長度L/m	活塞的橫截面積S/m2	大氣壓強的值P/Pa
------	-------	-------	-------	-------	------

⑤按乙方案實驗時，在增減鉤碼時無法達到實驗要求，還需要的操作是：

加掛一定鉤碼后，再用彈簧測力計向下拉，當觀察到剛開始滑動時讀數．

（2）如圖所示，壓縮彈簧，彈簧可以將小球彈起．彈簧將小球彈起的高度與哪些因素有關呢？（以下所有彈簧被壓縮后都未超過其彈性限度）．

次    數	1	2	3
彈簧被壓縮的長度（cm）	△l1	△l2	△l3
小球被彈起的高度（cm）	h1	h2	h3

①小明利用一根彈簧、一個小球和刻度尺進行了三次實驗，得出的三組不同數據如表所示（均不相等）：由表可得出的初步結論是：

彈簧被壓縮的長度不同，彈簧將小球彈起的高度不同

．
②小紅猜想：彈簧將小球彈起的高度可能與被壓縮彈簧的材料有關．她設計的探究方案如下：
Ⅰ．將A、B兩根外形完全相同，材料不同的彈簧分別置于水平桌面上；
Ⅱ．將小球置于彈簧A的上端，按下小球，使彈簧被壓縮的長度為5cm，松手后小球被彈起，記下小球彈起的高度H₁；
Ⅲ．再將同一小球置于彈簧B的上端，按下小球，使彈簧被壓縮的長度為6cm，松手后小球被彈起，記下小球彈起的高度H₂；
Ⅳ．比較H₁、H₂的大小，就可初步得出彈簧將小球彈起的高度是否與被壓縮彈簧的材料有關了．小紅探究方案中存在的一個問題是：

沒有控制彈簧兩次被壓縮的長度相等（或沒有將彈簧壓縮相同的長度）

．
③影響彈簧將小球彈起的高度的因素可能還有

彈簧的粗細

（說出一個影響因素即可）．

Answer 1

分析：（1）①根據公式p=

F

S

，用彈簧測力計或鉤碼來求F，根據注射器容積和刻度的長來求面積，這就是這一實驗的基本設計思路．
②注射器內的空氣我們要事先排凈，拉動活塞滑動時的拉力就約等于大氣對活塞的壓力；
③壓力的大小跟活塞的作用面積有關，在大氣壓強一定時，面積越小，壓力會越小，所以應選擇較小的注射器；
④測橫截面積時，根據公式S=

V

L

，我們還要量一個注射器刻度的長；
⑤因為很難保證拉力的大小正好是鉤碼重的整數倍，所以借助彈簧測力計還是很有必要的．
（2）①分析表中三組實驗數據中的彈簧被壓縮的長度和小球彈起的高度，得出初步結論；
②物理學中對于多因素的問題，常常采用控制變量的方法，把多因素的問題變成多個單因素的問題．每一次只改變其中的某一個因素，而控制其余幾個因素不變，從而研究被改變的這個因素對事物影響，分別加以研究，最后再綜合解決，這種方法叫控制變量法，根據控制變量法的思想解答此題；
③結合我們的生活經驗解答．

解答：解：（1）①用彈簧測力計或鉤碼來求F，根據注射器容積和刻度的長來求面積，利用公式p=

F

S

計算；
②當活塞剛開始滑動時，說明拉力正好克服了大氣的壓力，是一對平衡力，此時彈簧測力計的示數就等于大氣產生的壓力；
③因為大氣的壓強是一定的，根據公式F=pS，受力面積越小，壓力也會越小，所以當彈簧測力計量程不夠時，可換用小量程注射器；
④要想得到活塞的橫截面積S，根據公式S=

V

L

，我們必須還要量出注射器所有刻度的長L，見表格：

的個數	大氣對活塞的壓力F/N	注射器的刻度部分容積V/ml	注射器的全部刻度的長度L/m	活塞的橫截面積S/m2	大氣壓強的值P/Pa
------	-------	-------	-------	-------	-------

⑤因為鉤碼的重力已經固定，缺少靈活性，所以加掛一定鉤碼后，再用彈簧測力計向下拉，當觀察到剛開始滑動時讀數．
（2）①比較三組實驗中彈簧被壓縮的長度和小球彈起的高度可知：彈簧被壓縮的長度不同，彈簧將小球彈起的高度不同；
②要想研究彈簧將小球彈起的高度是否與被壓縮彈簧的材料有關時，沒有控制彈簧兩次被壓縮的長度相等（或沒有將彈簧壓縮相同的長度）；
③影響彈簧將小球彈起的高度的因素可能還有彈簧的粗細．
 故答案為：（1）①p=

F

S

； ②剛開始滑動；③換用小量程的注射器；④注射器的全部刻度的長度L/m；⑤加掛一定鉤碼后，再用彈簧測力計向下拉，當觀察到剛開始滑動時讀數．
（2）①彈簧被壓縮的長度不同，彈簧將小球彈起的高度不同；
②沒有控制彈簧兩次被壓縮的長度相等（或沒有將彈簧壓縮相同的長度）；
③彈簧的粗細．

點評：（1）此類實驗依據了p=

F

S

，彈簧測力計測出的拉力正好是大氣對活塞的壓力，活塞的橫截面積就是力的作用面積，這樣就可以求出大氣壓強了．兩種方案對比，甲方案更直接，但需要一支量程足夠大的測力計，乙方案鉤碼的重固定，無法保證讀數為整數，也需要借助測力計來測量．
（2）本題為探究彈性勢能與哪些因素有關的實驗，考查了分析實驗能力、考查了學生對控制變量法、轉換法的了解與掌握，屬于難題．