Question

【題目】如圖甲所示，長方體金屬塊在細(xì)繩豎直向上拉力作用下從水中開始一直豎直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，上升到離水面一定高度處．圖乙是繩子拉力F隨時(shí)間t變化的圖象，取g=10N/kg．根據(jù)圖象信息，下列判斷正確的是（ ）

A.該金屬塊重力的大小為34N
B.浸沒在水中的金屬塊受到的浮力大小是20N
C.該金屬塊的密度是3.4×103kg/m2
D.在t1至t2時(shí)間段金屬塊在水中受到的浮力逐漸增大

Answer 1

【答案】B
【解析】解：當(dāng)金屬塊完全露出液面，沒有浸入水中時(shí)，金屬塊不受浮力，此時(shí)拉力等于重力，即為圖中的CD段，從圖可知，該金屬塊重力為：G=F拉=54N，故A說法錯(cuò)誤，不符合題意．
當(dāng)金屬塊未露出液面時(shí)，即為圖中的AB段，
從圖可知，此時(shí)繩子的拉力為34N，則金屬塊受到的浮力大小為：
F浮=G﹣F拉=54N﹣34N=20N．故B說法正確，符合題意．
∵F浮=ρ水v排g，
∴金屬塊排開水的體積（金屬塊的體積）：
V金=V排= = =0.002m3 ，
∵G=mg，
∴金屬塊的質(zhì)量為：m= = =5.4kg，
金屬塊的密度為：ρ金= = =2.7×103kg/m3 ． 故D說法錯(cuò)誤，不符合題意．
從圖可知，繩子的拉力在t1至t2時(shí)間段內(nèi)逐漸的變大，則由公式F浮=G﹣F拉可知，
金屬塊的重力不變，而拉力逐漸的變大，所以浮力逐漸變小．故C說法錯(cuò)誤，不符合題意．
故選B．
分析繩子拉力隨時(shí)間t變化的圖象，當(dāng)金屬塊從水中一直豎直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，但未露出液面，此時(shí)金屬塊排開水的體積不變，由阿基米德原理可知，此時(shí)的浮力不變，繩子的拉力也不變，即為圖中的AB段．（1）當(dāng)金屬塊完全露出液面，沒有浸入水中時(shí)，金屬塊不受浮力，此時(shí)拉力等于重力，即為圖中的CD段，據(jù)此求出金屬塊重．來判斷A是否符合題意．（2）當(dāng)金屬塊未露出液面時(shí)，拉力等于重力減去浮力，據(jù)此求金屬塊受到的浮力，再根據(jù)阿基米德原理求金屬塊排開水的體積（金屬塊的體積），知道金屬塊的重，利用重力公式求金屬塊的質(zhì)量，最后利用密度公式求金屬塊的密度．來判斷B、C是否符合題意．（3）首先判斷拉力的在t1至t2時(shí)間段內(nèi)的變化，再利用公式F浮=G﹣F拉判斷浮力的變化．來判斷D是否符合題意．