Question

【題目】在水平地面上并排鋪有塊相同的均質磚塊，如圖甲，每塊磚的質量為m，長為a，寬為b，厚為c。若要將這n塊磚按圖乙所示疊放在最左邊的磚塊上，則至少要給磚塊做的功

A.

B.

C.

D.

Answer 1

【答案】A

【解析】因為將地面上的磚塊疊放，使每一塊磚提升的高度不同，所做的功也不同，所以首先需要利用W=Gh分別求出對每一塊磚所做的功，即：

第一塊磚提升高度為：h1 =0，第二塊磚提升高度為：h2 =c，第三塊磚提升高度為：h3 =2c，…第n塊磚提升高度是：hn =（n-1）c，

所以對第一塊磚所做的功是：W1 =Gh1 =mg×0=0，對第二塊磚所做的功是：W2 =Gh2 =mg×c=mgc，對第三塊磚所做的功是：W3 =G3 =mg×2c=2mgc，…對第n塊磚所做的功是：Wn =Gn =mg×（n-1）c=（n-1）mgc，

故整個過程做的功是：W總 =W1 +W2 +W3 +…+Wn=0+mgc+mg2c+…+（n-1）mgc=〔1+2+…+（n-1）〕mgc=n(n1)/2mgc，故選A。