Question

【題目】如圖甲所示是某船廠設計的打撈平臺裝置示意圖．A是動滑輪，B是定滑輪，C是卷揚機，卷揚機拉動鋼絲繩通過滑輪組AB豎直提升水中的物體，可以將實際打撈過程簡化為如圖乙所示的示意圖．在一次打撈重物的作業中，在重物浸沒水中勻速上升的過程中，打撈平臺浸入水中的體積相對于動滑輪A未掛重物時變化了0.4m3；在重物全部露出水面并勻速上升的過程中，打撈平臺浸入水中的體積相對于動滑輪A未掛重物時變化了1m3．鋼絲繩的重、軸的摩擦及水對重物的阻力均忽略不計．（水的密度取1.0×103kg/m3 g取10N/kg）求：

（1）重物的重力；

（2）重物浸沒水中受到的浮力；

（3）當重物浸在水下時，卷揚機勻速拉動鋼絲繩的拉力大小為1.５×10３N，該滑輪組的機械效率是多少？

Answer 1

【答案】（1）104N （2）6×103N （3）88.9％

【解析】

試題分析：（1）在重物全部露出水面勻速上升的過程中，打撈平臺浸入水中的體積相對于動滑輪A未掛物體時變化了1m3，則打撈平臺增大的浮力：F浮=ρgV排=1×103kg/m3×10N/kg×1m3=104N，即重物的重力為G=104N；

（2）在重物浸沒水中勻速上升的過程中，打撈平臺浸入水中的體積相對于動滑輪A未掛物體時變化了0.4m3；則打撈平臺增大的浮力：F浮1=ρgV排1=1×103kg/m3×10N/kg×0.4m3=4×103N；所以重物浸沒水中受到的浮力為F浮2=G﹣F浮1=104N﹣4×103N=6×103N；

（3）η=W有/W總=（G-F浮）h/FS=88.9％