Question

【題目】甲、乙是兩個完全相同的均勻實心圓柱體，重力都為5.4N．甲放在水平地面上，細繩的一端系于圓柱體甲上表面的中央，另一端豎直拉著輕質杠桿的A端．當把圓柱體乙懸掛在杠桿的B端時，杠桿在水平位置平衡，且AO：OB=2：1，如圖所示，此時甲對地面的壓強為1350Pa；當把圓柱體乙放入底面積為30cm2的薄壁圓柱形容器M中，將質量為450g的水注入容器，圓柱體乙剛好有體積浸在水中，水在容器中的深度為20cm，如圖所示．（已知：ρ水=1.0×103kg/m3 ; g取10N/kg）求：

（1）圓柱體甲的底面積是多少cm2

（2）當圓柱體乙剛好有體積浸在水中時，所受到的浮力是多少N

（3）圓柱體甲的密度是多少kg/m3

Answer 1

【答案】（1）20cm2；（2）1.5N；（3）2.7×103kg/m3．

【解析】解：（1）根據杠桿平衡條件：

所以甲對地面的壓力F壓=G甲-F甲=2.7N，

由可得，圓柱體甲的底面積

（2）將質量為450g的水注入圓柱形容器M中，水的體積，

已知M底面積為30cm2，水在容器中的深度為20cm，

V總乙=Sh=3×10-3m2×0.2m=6×10-4m3，

物體乙排開水的體積：V排=V總乙-V水=6×10-4m3-4.5×10-4m3=1.5×10-4m3，

乙物體受到的浮力 F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5×10-4m3=1.5N

（3）由G=mg，可知甲的質量 ，

甲物體的體積，

甲的密度

答：（1）圓柱體甲的底面積是。（2）乙所受到的浮力是1.5N。（3）圓柱體甲的密度是。