Question

【題目】在圖1所示的電路中，電阻R1的阻值為5歐，滑動變阻器上標有“20Ω 2Α”字樣．現有電壓為6伏的電源一個，表盤如圖2（a）、（b）所示的電流表、電壓表各一個．
（1）若在AB間接入電源，CD間接入電壓表，閉合電鍵后，電壓表示數為2伏，求通過電阻R1的電流I1和此時變阻器R2連入電路的阻值．
（2）請選擇一個電表，將電源和選擇的電表接入AB、CD間，要求移動變阻器的滑片P時通過變阻器的電流變化量△I最大． （a）寫出選擇的電表及電表接入的位置．
（b）求出通過變阻器的電流變化量的最大值△I最大 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：若在AB間接入電源，CD間接入電壓表時，R1與R2串聯，電壓表測R1兩端的電壓，

∵串聯電路中各處的電流相等，

∴根據歐姆定律可得，電路中的電流：

I1= = =0.4A，

∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，

∴滑動變阻器兩端的電壓：

U2=U﹣U1=6V﹣2V=4V，

則滑動變阻器接入電路中的電阻：

R2= = =10Ω；

答：通過電阻R1的電流為0.4A，此時變阻器R2連入電路的阻值為10Ω；

（2）（a）R1與R2串聯時，當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路中的電流最大，

∵Imax= = =1.2A，

∵滑動變阻器允許通過的最大電流為2A，

∴要使滑動變阻器通過的電流變化最大，則滑動變阻器應直接接入電路中，

∵并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，

∴AB間接電流表、CD間接電源或CD接電流表、AB接電源，

滑動變阻器接入電路中的電阻最大時通過滑動變阻器的電流最小，

則Imin= = =0.3A，

∴通過變阻器的電流變化量的最大值：

△I最大=2A﹣0.3A=1.7A．

答：（a）AB間接電流表、CD間接電源或CD接電流表、AB接電源；

（b）通過變阻器的電流變化量的最大值△I最大為1.7A．

【解析】（1）若在AB間接入電源，CD間接入電壓表時，R1與R2串聯，電壓表測R1兩端的電壓，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流，再根據串聯電路的電壓特點求出滑動變阻器兩端的電壓，利用歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻；（2）（a）由滑動變阻器的銘牌可知，允許通過的最大電路為2A，而R1與R2串聯時的最大電流達不到2A；故只能是滑動變阻器直接接入電路中時通過變阻器的電流變化量最大，據此判斷電表的類型和位置；（b）知道通過滑動變阻器的最大電流，然后根據歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中最大阻值時的電流，即可得出答案．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解歐姆定律及其應用的相關知識，掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）．