Question

【題目】如圖所示已知物體A質量為8kg,邊長為10 cm, A與水平臺間的最大靜摩擦力為20 N，在A的兩側通過滑輪分別掛上圓柱體重物B、C，且C的一部分浸人水中GB=40 N，Gc=100 N，C的橫截面積為80 cm2，長度足夠，水夠深。當物體A不移動時，求C浸入水中深度的變化范圍(g取10 N／kg)。 求：

（1）物體A的密度

（2）物體A對水平臺的壓強

（3）則當物體A不受摩擦力作用時，C受到的水的浮力是多少?

（4）當物體A不移動時，求C浸入水中深度的變化范圍

Answer 1

【答案】（1）8×103kg/m3 （2）8×103Pa （3）60N （4）0.5m~1m。

【解析】（1）物體A的體積：V=（0.1m）3=1×10-3m3，
物體A的密度： ；
（2）物體A對水平臺的壓強： ；
（3）當物體A不受摩擦力作用時，物體C受到的拉力：FC=GB=40N，
C受到的水的浮力：F浮=GC-FC=100N-40N=60N；
（4）當物體A受到最大摩擦力向左時，物體C受到的浮力最小，
物體C受到的拉力FC1=GB+f=40N+20N=60N，
F浮1=GC-FC1=100N-60N=40N，
由F浮=ρ水V排g=ρ水SCh1g，
40N=1×103kg/m3×80×10-4m-2h1×10N/kg，
h1=0.5m，
當物體A受到最大摩擦力向右時，物體C受到的浮力最大，
物體C受到的拉力FC2=GB-f=40N-20N=20N，
F浮2=GC-FC2=100N-20N=80N，
由F浮=ρ水V排gρ水SCh2g，
80N=1×103kg/m3×80×10-4m-2h2×10N/kg，
h2=1m．
物體C浸入水中的深度變化范圍是0.5m～1m．
答：（1）物體A的密度為8×103kg/m3；
（2）物體A對水平臺的壓強為8×103Pa；
（3）則當物體A不受摩擦力作用時，C受到的水的浮力是60N；
（4）當物體A不移動時，C浸入水中深度的變化范圍是0.5m～1m．