Question

【題目】小紅同學在研究彈簧的伸長量與拉力大小的關系實驗時，得到如下數據：

拉力的大小F/N	0	3	6	9	12	15
彈簧的長度L/cm	15	16.5	18	19.5	21	23
彈簧的伸長△L/cm	0	1.5	3	4.5		8

（1）請依次填全表格內的數據．
（2）根據表中數據可判斷，當所加拉力為5N 時，彈簧的長度應為cm；
（3）測量結束后，如何根據實驗數據判斷彈簧的“伸長量”與所受“拉力大小”是否成正比？你認為下列 方法可行的有（填字母）
A.做出 F﹣△L 圖象，若是一條過原點的直線，則說明二者成正比
B.計算拉力 F 和△L 的比值，若為一定值，則說明二者成正比
C.每當拉力 F 增加 3N 時，彈簧的伸長量△L 相應增加 1.5cm，則說明二者成正比
D.當拉力 F 變為原來的 n 倍時，伸長量△L也總是變為原來的n倍，則說明二者成正比
（4）在彈性限度范圍內，彈簧的伸長量△L與所受拉力F的關系可寫成△L= ，則此處 k= ．

Answer 1

【答案】
（1）6cm
（2）17.5
（3）ABCD
（4）2N/cm
【解析】解：（1）由表格中的信息可知，當拉力每次增大3N時，彈簧就伸長1.5cm，故空格處的數據為6cm；（2）拉力每次增大3N時，彈簧就伸長1.5cm，故拉力增大1N時，彈簧伸長0.5cm，當當所加拉力為5N 時，彈簧伸長5×0.5cm=2.5cm，故彈簧的長為2.5cm+15cm=17.5cm；（3）A．“伸長量”與所受“拉力大小”成正比時，F﹣△L 圖象是一條過原點的直線，故A正確； B．當拉力 F 和伸長量△L 的比值為一定值，則說明二者成正比，故B正確；
C．拉力 F 增加 3N 時，彈簧的伸長量△L 相應增加 1.5cm，就說明二者成正比，故C正確；D．當拉力F變為原來的 n 倍時，伸長量△L也總是變為原來的n倍，則說明二者成正比，故D正確．故選：ABCD．（4）在彈性限度范圍內，當彈簧的伸長量△L為1.5cm時，拉力的大小為3N，則△L= ，帶入數據：1.5cm= ，則k= =2N/cm．
所以答案是：（1）6；（2）17.5；（3）ABCD；（4）2N/cm．
【考點精析】關于本題考查的探究彈簧測力計原理的實驗，需要了解彈簧在不損壞的前提下，受到的拉力或壓力越大，彈簧的形變量越大．（在一定范圍內、一定限度內、彈性限度內，都可以．也可以說成正比）才能得出正確答案．