Question

【題目】如圖所示，不計外壁厚度且足夠高的柱形容器置于水平桌面上，容器的底面積為150cm2．現將一邊長為0.1m、質地均勻的正方體物塊放在容器底部，當緩慢持續地向容器中注入400cm3的水時，物塊對容器底部的壓力恰好為零．求：

（1）水對容器底部的壓強是多少？

（2）物塊受到水的浮力是多少？

（3）再次向容器中緩慢注水，當容器中水的深度達到12cm時停止注水，第二次注入水的質量是多少？

Answer 1

【答案】（1）8×102Pa；（2）8N；（3）0.6kg

【解析】試題分析：（1）正方體物塊的底面積為：S1="10cm×10cm=100" cm2，容器中水的深度是：h=V/S=400cm3/（150cm2-100cm2）=8cm，水對容器底部的壓強是p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m=8×102Pa；

（2）物塊排開水的體積是V排=S1h=100cm2×8cm=800cm3，物塊受到水的浮力是：

F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3=8N；

（3）再次注入水的體積是V水=S容（h1﹣h）=150cm2×（12cm﹣8cm）=600cm3，由ρ=m/V可得：再次注入水的質量m=ρ水V水=1.0×103kg/m3×600×10﹣6m3="0.6" kg。