Question

【題目】利用激光束測量月球和地球間的距離是目前最為精確的方法，測量工具是一架天文望遠鏡、一臺激光器，和登月行動中留在月球上的角反射列陣。1969年7月，阿波羅11號的宇宙航行員第一次登上了月球，在上邊放置了一臺重30 kg的“角反射列陣”，它由100塊石英制成的角反射鏡組成，排列成10行，每行10塊。角反射器剛放好，各國立即向它發射激光。宇航員還沒有離開月球，科學家就捕獲到了反射光。后來，人們又不斷把角反射器送到月球，其中阿波羅15號的角反射器列陣由300塊角反射鏡組成，測月的誤差已經減小到15 cm。

(1)想一想：我們能利用高能量、方向性好的超聲波測量地球和月球之間的距離嗎？為什么？

(2)角反射器其實就是兩個相互垂直的平面鏡，如圖所示。請在圖上準確畫出所給入射光線經兩平面鏡反射的反射光線。

并說出下面生活中哪些地方用到類似的裝置

A．自行車尾燈 B．汽車后視鏡 C．手電筒反光罩

(3)若從發射激光開始到接收到反射回的激光共用時2.56 s，求月球和地球間的距離約為多少千米？

Answer 1

【答案】(1)不能，超聲波不能在真空中傳播。(2) (3) 3.84×105km。

【解析】（1）超聲波是聲波，聲音的傳播需要介質，月球上沒有空氣，所以不能利用超聲波測量地球和月球之間的距離。

（2）過入射點O作垂直鏡面的法線，根據光的反射定律，作出反射光線；反射光線是第二次反射的入射光線，過入射點O' 作垂直平面鏡的法線，根據光的反射定律，作出第二次反射的反射光線。因為角反射器是兩個相互垂直的平面鏡，所以經過兩次反射，反射光線與入射光線平行反向。

自行車尾燈是互成直角的小平面鏡組成的，從后面照射的光會平行的反射回去，利用了類似裝置，故選A。

汽車后視鏡是凸面鏡，可以增大視野，故B不符合題意。

手電筒反光罩使位于凹面鏡焦點的手電筒電珠發出的光變成平行光照射出去，故C不符合題意。

（3）因為從發射激光開始到接收到反射回的激光共用時2.56 s，所以激光從地球傳到月球的時間，

由可得，月球到地球的的距離

s=vt=3.0×105km/s×1.28s=3.84×105km。